寻找弧的中心 [英] Finding centre of the Arc

问题描述

我有弧起点，终点，半径和法线方向。

使用此数据如何在3D坐标中找到圆弧中心点。

谢谢。

I Have arc start point, end point, radius and normal direction.
With this data how to find arc centre point in 3D coordinates.
Thank You.

推荐答案

开始向量与法线方向一起允许您计算垂直于圆平面中弦的直线方向。



r = SE / || SE || / \ n



让它通过中点。



M = 1/2（ S + E ）。



By Pythagoras ，你会发现与中心形成的三角形的高度。



H ^ 2 = R ^ 2 - d ^ 2（ S ， E ）/ 4。



计算从中点到中心的向量。



C = M + H. r



（请注意有两种解决方案，+ / - H。）

The start-end vector together with the normal direction allow you to compute the direction of the line perpendicular to the chord in the circle plane.

r = SE/||SE|| /\ n

Make it pass through the midpoint.

M = 1/2(S + E).

By Pythagoras, you will find the altitude of the triangle formed with the center.

H^2 = R^2 - d^2(S, E)/4.

Compute the vector from the midpoint to the center.

C = M + H.r

(Beware that there are two solutions, with +/- H.)

这篇关于寻找弧的中心的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！