如何在Floyd Triangle中找到数字所属的行和列 [英] How do you find which row and column a number belongs to in Floyd Triangle

问题描述

如何查找弗洛伊德三角区中数字所属的行和列? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

How do you find which row and column does a number belongs to in Floyd Triangle? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

例如，

• 33位于第8行第5列(输入33→输出第8行第5列)
• 46位于第十行第一列
• 27位于第七行第六列

非常感谢您！

推荐答案

请注意，第n行结尾为值 n*(n+1)/2.因此，您可以使二次方程式求解并求解以获得给定数k的行数.

Note that n-th row ends with value n*(n+1)/2. So you can make quadratic equation and solve it to get row number for given number k

n*(n+1)/2 = k
n^2 + n - 2*k = 0
D = 1 + 8*k
n_row = Ceil((-1 + Sqrt(D)) / 2)   //round float value up 

例如，对于k = 33，您可以计算

For example, for k=33 you can calculate

   n_row = Ceil((-1 + Sqrt(265)) / 2) = 
           Ceil(7.639) =
           8

具有n_row，找到前一行的最后一个数字和k在当前行中的位置

Having n_row, find the last number of previous row and position of k in the current row

  n_Column = 33 - n_row * (n_row - 1) / 2 = 
            33 - 28 = 
            5 

用于查找行的替代方法的伪代码:

Pseudocode for alternative method of row finding:

 sum = 0
 row = 0
 while sum < k do
      row++  
      sum = sum + row

这篇关于如何在Floyd Triangle中找到数字所属的行和列的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！