C ++中的数值积分 [英] Numerical integration in C++

问题描述

我需要集成一个函数（包含两个变量）。
我知道我可以通过使用 Fubini定理集成一个变量函数，然后使用诸如 Rectangle方法或梯形规则的数值方法来做到这一点。

I need to integrate a function (of two variables). I know I can do it by using Fubini theorem to integrate one variable functions, then using numerical methods such as the Rectangle method or the Trapezoidal rule.

但是在 C ++ 中是否有任何预建函数可以做到这一点？我需要对单元 R2 三角形（（（0,0），（1,0），（0,1））。

But are there any pre-built functions to do that in C++? I need to integrate over the unit R2 triangle ((0,0), (1,0), (0,1)).

推荐答案

您可以使用 GNU科学库，它支持许多数值分析功能，包括集成。

You can use the GNU Scientific Library, which supports many "Numerical analysis" functions including integration.

一个非常简单的<手册中的href = https://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Numerical-integration-examples.html rel = noreferrer>集成示例仅是其中的一部分代码行：

A very simple example of integration from the manual is just a few lines of code:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <gsl/gsl_integration.h>

double f (double x, void * params) {
  double alpha = *(double *) params;
  return log(alpha*x) / sqrt(x);
}

int
main (void)
{
  double result, error;
  double expected = -4.0;
  double alpha = 1.0;
  gsl_integration_workspace * w 
    = gsl_integration_workspace_alloc (1000);

  gsl_function F;
  F.function = &f;
  F.params = &alpha;

  gsl_integration_qags (&F, 0, 1, 0, 1e-7, 1000,
                        w, &result, &error); 

  printf ("result          = % .18f\n", result);
  printf ("exact result    = % .18f\n", expected);
  printf ("estimated error = % .18f\n", error);
  printf ("actual error    = % .18f\n", result - expected);
  printf ("intervals =  %d\n", w->size);

  gsl_integration_workspace_free (w);

  return 0;
}

这篇关于C ++中的数值积分的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！