通过均值和标准差对scipy中的负二项式进行参数化 [英] parameterization of the negative binomial in scipy via mean and std

问题描述

我正在尝试使用 Python 中的软件包 scipy 将数据拟合为负二项分布。但是，我的验证似乎失败了。

I am trying to fit my data to a Negative Binomial Distribution with the package scipy in Python. However, my validation seems to fail.

这些是我的步骤：

1. 我有一些需求数据，描述如下根据统计数据：

mu = 1.4
std = 1.59
print(mu, std)

1. 我使用下面的参数化函数，取自此帖子，以计算两个 NB 参数。

1. I use the parameterization function below, taken from this post to compute the two NB parameters.

def convert_params(mu, theta):
    """
    Convert mean/dispersion parameterization of a negative binomial to the ones scipy supports

    See https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution#Alternative_formulations
    """
    r = theta
    var = mu + 1 / r * mu ** 2
    p = (var - mu) / var
    return r, 1 - p

我通过了（希望是正确的...）我的两个统计信息-不同来源之间的命名约定相当混乱此时 p ， r ， k

I pass (hopefully correctly...) my two statistics - the naming convention between different sources is rather confusing at this point p, r, k

firstParam, secondParam = convert_params(mu, std)

1. 然后我将使用以下两个参数来拟合分布：

from scipy.stats import nbinom

rv = nbinom(firstParam, secondParam)

然后我用百分比点函数 <$来计算值 R c $ c> .ppf（0.95）。在我的问题中，值 R 是重新订购点。

Then I calculate a value R with the Percent Point Function .ppf(0.95). The value R in the context of my problem is a Reorder Point.

R = rv.ppf(0.95)

1. 现在是我希望验证前面的步骤的时候了，但是我无法获取我的原始统计信息 mu ， std 分别具有平均值和 math.sqrt（var）

1. Now is when I expect to validate the previous steps, but I do not manage to retrieve my original statistics mu and std with mean and math.sqrt(var) respectively.

import math

mean, var = nbinom.stats(firstParam, secondParam, moments='mv')
print(mean, math.sqrt(var))

我想念什么？在 Scipy 中实现的有关参数化的任何反馈？

What am I missing? Any feedback about the parameterization implemented in Scipy?

推荐答案

转换代码是错误，我相信，SciPy没有使用Wiki约定，但使用了Mathematica约定

Conversion code is wrong, I believe, SciPy is NOT using Wiki convention, but Mathematica convention

#%%
import numpy as np
from scipy.stats import nbinom

def convert_params(mean, std):
    """
    Convert mean/dispersion parameterization of a negative binomial to the ones scipy supports

    See https://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html
    """
    p = mean/std**2
    n = mean*p/(1.0 - p)
    return n, p

mean = 1.4
std  = 1.59

n, p = convert_params(mean, std)

print((n, p))

#%%

m, v = nbinom.stats(n, p, moments='mv')
print(m, np.sqrt(v))

代码回显1.4、1.59对

Code prints back 1.4, 1.59 pair

，重新排序点计算为

rv = nbinom(n, p)
print("reorder point:", rv.ppf(0.95))

输出 5

这篇关于通过均值和标准差对scipy中的负二项式进行参数化的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！