＆QUOT;任意precision单位及QUOT的倍增;方案 [英] "Multiplication of Arbitrary Precision Numbers" in Scheme
问题描述
以下是code到，我一直在努力了几天的一个问题。我遇到的问题是，由于某种原因，当我打电话：
（APA-多（7 3 1 2）'（6 1 4））
返回的是：
'（4 8 9 5 6 8）
答案，它应该输出
（4 4 8 9 5 6 8）
当我打电话：
（APA-多（3 1 2）'（6 1 4））
输出是：
（1 9 1 5 6 8）
这是正确的。
我已经调试我的code多次，我似乎无法找出是什么问题（顺便说一句，我知道，我写了删除空的功能是最有可能的不必要的） 。 谁能告诉我在哪里，我错了吗？（我对这个问题的目标是保持任意precision号码列表格式，我不能创建一个从列表转换数的函数 - > NUM或num->列表）我相信，我已经提供了所有必要的code有人来上班了什么，我要去了，但如果不是，请让我知道。我有这个提示是，通过E D = DNDN-1 ... D1的乘法= EMEM-1 ... E1可以通过规则德= D * E1 + 10 *（D * EM进行EM-1 ... E2））。
（定义（删除空L）
（定义（删除空-H L ACCUM）
（条件（（空？L）ACCUM）
（（空？（车长））
（删除空（CDR L）））
（否则（缺点（车长）（删除空-H（CDR L）ACCUM）））））
（删除空-H L'（）））（定义（APA-添加LST1 LST2）
（定义（APA-添加-H LST1 LST2进位）
（条件（（和（空？LST1）（空？LST2））
（如果（未（= 0进位））
（单进位）
'（）））
（（空？LST1）（附加（APA-添加-H LST1'（）进行）
（列表（+（车（反向-L LST2））携带））
（反向-L（CDR（反向-L LST2）））））
（（空？LST2）（附加（APA-添加-H'（）LST2进位）
（列表（+（车（反向-L LST1））携带）））
（反向-L（CDR（反向-L LST1））））
（其他
（追加（APA-添加-H（CDR LST1）（CDR LST2）（商数（+（车LST1）（汽车LST2）携带）10））
（名单（模（+（车LST1）（汽车LST2）携带）10））））））
（APA-附加小时（反向-L LST1）（反向-L LST2）0））（定义（D-乘LST因子）
（定义（D-乘-H LST因素进位）
（条件（（空？LST）（如果（= 0随身携带）
'（）
（单进位）））
（（＆GT; =（+（*（汽车LST）的因素）进行）10）
（追加;（列表（查看空自运-MULT LST进位））
（D-乘-H（CDR LST）因子（商（+（*（汽车LST）的因素）进行），10））
（名单（模（+（*（汽车LST）的因素）进行），10）））） （其他（附加;（列表（查看空自运-MULT LST进位））
（D-乘-H（CDR LST）因子（商（+（*（汽车LST）的因素）进行），10））
（列表（+（*（汽车LST）的因素）开展））））））
（删除空（D-乘-H（反向-L LST）的因素0））） （定义（nlength升）
（如果（空？升）
0
（+ 1（nlength（CDR 1）））））
（定义（APA-多D E）
（定义温度'（））
（条件（（=（MAX（nlength E）（nlength D））（nlength E））
（设定！温度E）
（设定！E D）
（设定！D组温度））
（其他
（设定！温度D）
（设定！D E）
（设定E！TEMP）））（定义（APA-多H D E）
（条件（（空？E）（列表0））
（其他（附加（APA-ADD（D-乘D（车e））
（追加（APA-多H D（CDR E））（列表0）））））））
（APA-多H D（反L E）））
不知道为什么它不工作，所有这些附加和挫折是难以遵循，而且不知道是怎么回事了所有那一套！东东。把国家变成一个尾调用是一个更容易跟踪和通常更有效的引导。
（定义（APA-ADD。列表）
（定义（CDR的 - 没有空L）
（条件（（空？L）'（））
（（空？（CDAR 1））（的CDR-没有空（CDR L）））
（其他（利弊（CDAR升）（的CDR-没有空（CDR 1））））））
（让循环（（进0）（列表（图反向列表））（总和'（）））
（如果（空？列表）
（如果（零？携带）和（利弊进行总和））
（环（商数（折+进位（图车列表））10）
（CDR的 - 无空列表）
（缺点（模（折+进位（图车列表））10）之和））））） （定义（APA-MULT。列表）
（定义（多重按系数n阶L）
（让循环（（订货订单）（L（反L））（携带0）（总和'（）））
（条件（（大于0阶）（环路（ - 1阶）l进位（0利弊之和）））
（（空？L）（如果（零？随身携带）
和
这里（利弊进行总和）））;;如果错误进行＆GT; 9
（否则（环路0
（CDR L）
（商（+进位（* N（车长）））10）
（利弊（模（+进位（* n个（轿厢L）））10）之和））））））
（定义（APA-mult2 L1 L2）
（让（（RL1（反向L1））
（RL2（反向L2））
（拉链带阶
（拉姆达（L）
（让循环（（0阶）（L L）（ACCUM'（）））
（如果（空？L）的
ACCUM
（环路（+ 1阶）
（CDR L）
（缺点（缺点（车长）顺序）ACCUM）））））））
（折叠APA-ADD（0）（图（拉姆达（X）
（多重逐因子（汽车x）的（CDR x）的L2））
（拉链带阶RL1）））））
（折叠APA-mult2（1）列表）））
（APA-MULT'（3 1 2）'（6 1 4）））
值7：（1 9 1 5 6 8）
（APA-MULT'（2 0 0）（3 1 2）'（6 1 4））
值8：（3 8 3 1 3 6 0 0）
（APA-MULT'（7 3 1 2）'（6 1 4））
值9：（4 4 8 9 5 6 8）
The following is code to a problem that I have been working on for a few days. The problem I encountered is that for some reason when I call:
(apa-multi '(7 3 1 2) '(6 1 4))
the return is:
'(4 8 9 5 6 8)
The answer that it should output is
'(4 4 8 9 5 6 8)
When I call:
(apa-multi '(3 1 2) '(6 1 4))
The output is:
'(1 9 1 5 6 8)
which is correct.
I have debugged my code multiple times, and I can't seem to find out what the problem is (by the way, I know that the "remove-empty" function that I wrote is most likely unnecessary). Can anyone tell me where I am going wrong here? (My goal for this problem is to keep the arbitrary precision numbers in list format, and I can not create a function that converts numbers from list->num or num->list.) I believe that I have provided all of the necessary code for someone to work out what I was going for, but if not please let me know. The hint that I have for this is that " Multiplication of d = dndn−1 ...d1 by e = emem−1 ...e1 can be carried out by the rule de=d∗e1 +10∗(d∗em em−1...e2).)"
(define (remove-empty L)
(define (remove-empty-h L accum)
(cond ((null? L) accum)
((null? (car L))
(remove-empty (cdr L)))
(else (cons (car L) (remove-empty-h (cdr L) accum)))))
(remove-empty-h L '()))
(define (apa-add lst1 lst2)
(define (apa-add-h lst1 lst2 carry)
(cond ((and (null? lst1) (null? lst2))
(if (not (= 0 carry))
(list carry)
'()))
((null? lst1) (append (apa-add-h lst1 '() carry)
(list (+ (car (reverse-l lst2)) carry))
(reverse-l(cdr (reverse-l lst2)))))
((null? lst2) (append (apa-add-h '() lst2 carry)
(list (+ (car (reverse-l lst1)) carry)))
(reverse-l(cdr (reverse-l lst1))))
(else
(append (apa-add-h (cdr lst1) (cdr lst2) (quotient (+ (car lst1) (car lst2) carry) 10))
(list (modulo (+ (car lst1) (car lst2) carry) 10))))))
(apa-add-h (reverse-l lst1) (reverse-l lst2) 0))
(define (d-multiply lst factor)
(define (d-multiply-h lst factor carry)
(cond ((null? lst) (if (= carry 0)
'()
(list carry)))
((>= (+ (* (car lst) factor) carry) 10)
(append ;(list (check-null-and-carry-mult lst carry))
(d-multiply-h (cdr lst) factor (quotient (+ (* (car lst) factor) carry) 10))
(list (modulo (+ (* (car lst) factor) carry) 10))))
(else (append ;(list (check-null-and-carry-mult lst carry))
(d-multiply-h (cdr lst) factor (quotient(+ (* (car lst) factor) carry) 10))
(list (+ (* (car lst) factor) carry))))))
(remove-empty (d-multiply-h (reverse-l lst) factor 0)))
(define (nlength l)
(if (null? l)
0
(+ 1 (nlength (cdr l)))))
(define (apa-multi d e)
(define temp '())
(cond ((= (max (nlength e) (nlength d)) (nlength e))
(set! temp e)
(set! e d)
(set! d temp))
(else
(set! temp d)
(set! d e)
(set! e temp)))
(define (apa-multi-h d e)
(cond ((null? e) (list 0))
(else (append (apa-add (d-multiply d (car e))
(append (apa-multi-h d (cdr e)) (list 0)))))))
(apa-multi-h d (reverse-l e)))
Not sure why it doesn't work, all those appends and reverses are hard to follow, and not sure what's going on with all that set! stuff. Putting the state into a tail call is a lot easier to follow and usually more efficient to boot.
(define (apa-add . Lists)
(define (cdrs-no-null L)
(cond ((null? L) '())
((null? (cdar l)) (cdrs-no-null (cdr L)))
(else (cons (cdar l) (cdrs-no-null (cdr l))))))
(let loop ((carry 0) (Lists (map reverse Lists)) (sum '()))
(if (null? Lists)
(if (zero? carry) sum (cons carry sum))
(loop (quotient (fold + carry (map car Lists)) 10)
(cdrs-no-null Lists)
(cons (modulo (fold + carry (map car Lists)) 10) sum)))))
(define (apa-mult . Lists)
(define (mult-by-factor n order L)
(let loop ((order order) (L (reverse L)) (carry 0) (sum '()))
(cond ((> order 0) (loop (- order 1) L carry (cons 0 sum)))
((null? L) (if (zero? carry)
sum
(cons carry sum))) ;;bug here if carry > 9
(else (loop 0
(cdr L)
(quotient (+ carry (* n (car L))) 10)
(cons (modulo (+ carry (* n (car L))) 10) sum))))))
(define (apa-mult2 L1 L2)
(let ((rL1 (reverse L1))
(rL2 (reverse L2))
(zip-with-order
(lambda (L)
(let loop ((order 0) (L L) (accum '()))
(if (null? L)
accum
(loop (+ 1 order)
(cdr L)
(cons (cons (car L) order) accum)))))))
(fold apa-add '(0) (map (lambda (x)
(mult-by-factor (car x) (cdr x) L2))
(zip-with-order rl1)))))
(fold apa-mult2 '(1) Lists)))
(apa-mult '(3 1 2) '(6 1 4)))
;Value 7: (1 9 1 5 6 8)
(apa-mult '(2 0 0) '(3 1 2) '(6 1 4))
;Value 8: (3 8 3 1 3 6 0 0)
(apa-mult '(7 3 1 2) '(6 1 4))
;Value 9: (4 4 8 9 5 6 8)
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