在线性回归模型中包含误差项 [英] include error terms in linear regression model
本文介绍了在线性回归模型中包含误差项的处理方法,对大家解决问题具有一定的参考价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧!
问题描述
我想知道是否有办法在线性回归模型中包含误差项:
r = lm(y ~ x1+x2)
推荐答案
代码r = lm(y ~ x1+x2)
意味着我们将y建模为x1和x2的线性函数。由于模型不会是完美的,所以会有剩余项(即模型无法拟合的剩余项)。
在数学中,正如Rob Hyndman在评论中指出的,y = a + b1*x1 + b2*x2 + e
,其中a
、b1
和b2
是常量,e
是残差(假设为正态分布)。
要查看具体示例,请考虑R附带的虹膜数据
model1 <- lm(Sepal.Length ~ Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width, data=iris)
现在我们可以从模型中提取常量(相当于a
、b1
、b2
,在本例中也是b3
)。
> coefficients(model1)
(Intercept) Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1.8559975 0.6508372 0.7091320 -0.5564827
已为模型中使用的每行数据计算残差。
> residuals(model1)
1 2 3 4 5
0.0845842387 0.2100028184 -0.0492514176 -0.2259940935 -0.0804994772
# etc. There are 150 residuals and 150 rows in the iris dataset.
(编辑:剪切不相关的摘要信息。)
编辑:
您在AOV的帮助页面上解释的注释中提到的Error
值。
If the formula contains a single ‘Error’ term, this is used to
specify error strata, and appropriate models are fitted within
each error stratum.
比较以下内容(改编自?aov
页)。
> utils::data(npk, package="MASS")
> aov(yield ~ N*P*K, npk)
Call:
aov(formula = yield ~ N * P * K, data = npk)
Terms:
N P K N:P N:K P:K N:P:K Residuals
Sum of Squares 189.2817 8.4017 95.2017 21.2817 33.1350 0.4817 37.0017 491.5800
Deg. of Freedom 1 1 1 1 1 1 1 16
Residual standard error: 5.542901
Estimated effects may be unbalanced
> aov(yield ~ N*P*K + Error(block), npk)
Call:
aov(formula = yield ~ N * P * K + Error(block), data = npk)
Grand Mean: 54.875
Stratum 1: block
Terms:
N:P:K Residuals
Sum of Squares 37.00167 306.29333
Deg. of Freedom 1 4
Residual standard error: 8.750619
Estimated effects are balanced
Stratum 2: Within
Terms:
N P K N:P N:K P:K Residuals
Sum of Squares 189.28167 8.40167 95.20167 21.28167 33.13500 0.48167 185.28667
Deg. of Freedom 1 1 1 1 1 1 12
Residual standard error: 3.929447
1 out of 7 effects not estimable
Estimated effects may be unbalanced
这篇关于在线性回归模型中包含误差项的文章就介绍到这了,希望我们推荐的答案对大家有所帮助,也希望大家多多支持IT屋!
查看全文