非负矩阵分解：交替最小二乘法 [英] Nonnegative Matrix Factorization: The Alternating Least Squares Method

问题描述

我正在尝试用交替最小二乘法实现NMF。我只是好奇这个问题的以下基本实现：

如果我理解正确的话，我们可以用封闭形式的解来求解这个伪代码中陈述的每个矩阵方程，没有非负性约束，并以一种蛮力的方式将负条目设置为0。这种理解正确吗？例如，在我们使用投影梯度下降的情况下，这是更复杂、更受约束的优化问题的基本替代方案吗？更重要的是，如果以这种基本的方式实现，算法还会有实用价值吗？我想使用NMF进行变量缩减，使用NMF很重要，因为根据定义，我的数据是非负的。我正在征求对这件事的意见。

推荐答案

1. 如果我理解正确的话，我们可以用封闭形式的解来求解这个伪代码中陈述的每个矩阵方程，并且以一种蛮力的方式将负的项设置为0。这种理解正确吗？正确。

2. 这是更复杂、更受约束的优化问题的基本选择吗？例如，我们使用投影梯度下降？-在某种意义上，是的。这确实是非负因式分解的一种快速方法。然而，与NMF相关的文章会指出，尽管该方法速度快，但它不能保证非负因素的收敛。更好的实现方式是NMF的分层交替最小二乘(HALS-NMF)。查看本文以比较一些流行的NMF算法：http://www.cc.gatech.edu/~hpark/papers/jgo.pdf

3. 更重要的是，如果以这种基本方式实现，该算法还会有实用价值吗？仅根据我的经验，我会说结果不如HALS或BPP(块旋转原理)。

这篇关于非负矩阵分解：交替最小二乘法的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！