SML类型推断提示 [英] Hint for SML type inference

问题描述

我是SML新手，我正在尝试练习SML类型引用。我正在尝试推断以下类型：

a)fun add42 x =x+42
b)fun comp F G = let fun C x = G(F(x)) in C end
c)fun compA42 x = comp add42 x
d)val foo = compA42 add42
e)fun compCompA42 x = comp compA42 x

我认为前四个问题的解决方案是：

a)int->int
b)(a->b)->(b->c)->a->c
c)(int->a)->int->a
d)int->int

但我对最后一个问题有点困惑。 是否有任何提示可以扣除最后一种类型？

非常感谢。

推荐答案

让我们一步一步手动完成：

fun compCompA42 x = comp compA42 x

1. 它是一个函数，因此compCompA42具有α -> β类型。
2. compCompA42的返回值必须与comp compA42 x类型相同，即β = typeof(comp compA42 x)。

3. 我们现在已经是comp的最通用类型：

   (a -> b) -> (b -> c) -> a -> c

现在，我们需要专门针对a -> b = typeof(compA42)和(b -> c) = α的情况：

4. a -> b = typeof(compA42) = (int -> d) -> int -> d。从这个等式可以得出a = int -> d和b = int -> d。

5. SO、α = b -> c = (int -> d) -> c和β = typeof(comp compA42 x) = a -> c = (int -> d) -> c。

6. 最后，compCompA42最常见的类型是

   α -> β = ((int -> d) -> c) -> (int -> d) -> c。

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注意，您总是可以让一些SML解释器(例如，smlnj)向您显示类型：

- fun compCompA42 x = comp compA42 x;
val compCompA42 = fn : ((int -> 'a) -> 'b) -> (int -> 'a) -> 'b

与我们手动获取的类型相同(只需将d重命名为'a，c重命名为'b)。

这篇关于SML类型推断提示的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！