对于高斯消元逻辑错误 [英] Logic error for Gauss elimination
本文介绍了对于高斯消元逻辑错误的处理方法，对大家解决问题具有一定的参考价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习吧！
问题描述
的逻辑错误问题，高斯消元code ...这code是从1990年的我的数值方法的文字。在code从输入以下资料─在不产生正确的输出...
运行示例：
解决线性方程组的
使用高斯消元 这个程序使用高斯消元来解决
系统Ax = b的，其中A是已知的矩阵
系数，B是已知常数的矢量
和x是未知的柱基质。
方程数：3 输入矩阵的元素[A]
A（1,1）= 0
A（1,2）= -6
A（1,3）= 9
A（2,1）= 7
A（2,2）= 0
A（2,3）= -5
A（3,1）= 5
A（3,2）= -8
A（3,3）= 6 输入并[b]向量的元素
B（1）= -3
B（2）= 3
B（3）= -4 解线性方程组的 解决的办法是
×（1）= 0.000000
×（2）= - 1。＃IND00
X（3）= -1。＃IND00
行列式= -1。＃IND00
preSS任意键继续。 。 。
从文本复制的code ...
//修改$ C $从C的数值方法2009年文本 - 六月Ç＃包括LT＆;＆stdio.h中GT;
＃包括LT＆;＆math.h中GT;
＃定义MAXSIZE 20//函数原型
INT高斯（双A [] [MAXSIZE]，重B []，诠释N，双* DET）;INT主要（无效）
{
双A [MAXSIZE] [MAXSIZE]，B [MAXSIZE]，DET;
INT I，J，N，RETVAL; 输出（的线性方程组\\ n \\ T溶液）;
的printf（\\ n \\ T使用高斯消元\\ n）;
的printf（\\ n这个程序使用高斯消元，解决了）;
的printf（\\ n系统AX = B，其中A是已知矩阵）;
的printf（\\ n个系数，B是已知常数的矢量）;
的printf（\\ n和x是未知的柱基质。）; //获取方程的数
N = 0;
而（N＆LT; = 0 || N'GT; MAXSIZE）
{
的printf（方程\\ N多：）;
scanf函数（％d个，＆安培; N）;
} //读取矩阵A
的printf（\\ n输入矩阵的元素[A] \\ n）;
对于（i = 0; I＆LT; N;我++）
为（J = 0; J＆LT; N; J ++）
{
的printf（A（％D，％D）=，I + 1，J + 1）;
scanf函数（％LF，＆安培; A [I] [J]）;
}
//读取{B}矢量
的printf（\\ n输入[B]载体\\ n个元素）;
对于（i = 0; I＆LT; N;我++）
{
的printf（B（％D）=，I + 1）;
scanf的（％LF，和b由[i]）;
} //调用高斯消元函数
RETVAL =高斯（A，B中，n，＆放大器; DET）; //打印结果
如果（RETVAL == 0）
{
的printf（线性方程组的\\ n \\ n \\ T溶液）;
的printf（\\ n \\ t的解决方案是）;
对于（i = 0; I＆LT; N;我++）
的printf（\\ n \\ t X（％D）=％LF，I + 1，B [I]）;
的printf（\\ n \\ t =行列式LF％\\ n，DET）;
}
其他
的printf（\\ n \\ t奇异矩阵\\ n）; 返回0;
}/ *解决了方程[A] {X} =使用{B}的系统* /
/ *高斯消元法的部分回转。 * /
/ *参数：* /
/ * N - 方程式数* /
/ *一个[n]的[n]的 - 系数矩阵* /
/ * B [N] - 右侧向量* /
/ * * DET - 行列式[A] * /INT高斯（双A [] [MAXSIZE]，重B []，诠释N，双* DET）
{
双TOL，温度，MULT;
INT npivot，I，J，L，K，标志; //初始化
* DET = 1.0;
TOL = 1E-30; //初始公差值
npivot = 0;
// MULT = 0; //消除前进
对于（K = 0; K＆LT; N; k ++）
{
//搜索枢轴最大系数行向A [k]的[K]主元
对于（I = K + 1; I＆LT; N;我++）
{
如果（晶圆厂（A [I] [K]）GT;晶圆厂（A [k]的[K]））
{
//交换行与主元行最大信号元
npivot ++;
为（L = 0; L＆下; N，L ++）
{
TEMP =一个[我] [1];
一个由[i] [1] = A [k]的[L];
一个[k]的[1] =温度;
}
温度= B [I]
B〔Ⅰ〕= B [k]的;
B〔K] =温度;
}
}
//测试奇点
如果（晶圆厂（A [k]的[K]）LT; TOL）
{
//矩阵是singular-终止
标志= 1;
返回标志;
}
//计算determinant-枢轴元件的产物
* DET = * DET * A [k]的[K]; //消除的X（Ⅰ）的系数
对（我= K，I＆LT; N;我++）
{
MULT =一个由[i] [k]的/一个[k]的[K];
B〔Ⅰ〕= B [Ⅰ] - B [k]的* MULT; //计算常数
为（J = K，J＆LT; N; J ++）//计算系数
一个[I] [J] =一[I] [J] - 一个[K] [J] * MULT;
}
}
//调整行列式的符号
如果（npivot％2 == 1）
* DET = * DET *（-1.0）; //回代
B〔N] = B [n]的/一个[n]的[N];
为（ⅰ= N - 1; I＆大于1;我 - ）
{
为（J = N; J＆GT; i + 1的; j--）
B〔I] = B [I] - 一个由[i] [j]的* B [J]。
B〔Ⅰ〕= B [I] /一个[I - 1] [I];
}
标志= 0;
返回标志;
}
解决方案应该是：1.058824，1.823529，0.882353与DET为-102.000000
任何有识之士为AP preciated ...
解决方案
//消除的X（I）的系数
对（我= K，I＆LT; N;我++）
如果这也许是
为（I = K + 1; I＆LT; N;我++）
现在是这样的，我相信这将导致你本身分割的支点排，零吧。
Logic error problem with the Gaussian Elimination code...This code was from my Numerical Methods text in 1990's. The code is typed in from the book- not producing correct output...
Sample Run:
SOLUTION OF SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS
USING GAUSSIAN ELIMINATION
This program uses Gaussian Elimination to solve the
system Ax = B, where A is the matrix of known
coefficients, B is the vector of known constants
and x is the column matrix of the unknowns.
Number of equations: 3
Enter elements of matrix [A]
A(1,1) = 0
A(1,2) = -6
A(1,3) = 9
A(2,1) = 7
A(2,2) = 0
A(2,3) = -5
A(3,1) = 5
A(3,2) = -8
A(3,3) = 6
Enter elements of [b] vector
B(1) = -3
B(2) = 3
B(3) = -4
SOLUTION OF SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS
The solution is
x(1) = 0.000000
x(2) = -1.#IND00
x(3) = -1.#IND00
Determinant = -1.#IND00
Press any key to continue . . .
The code as copied from the text...
//Modified Code from C Numerical Methods Text- June 2009
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAXSIZE 20
//function prototype
int gauss (double a[][MAXSIZE], double b[], int n, double *det);
int main(void)
{
double a[MAXSIZE][MAXSIZE], b[MAXSIZE], det;
int i, j, n, retval;
printf("\n \t SOLUTION OF SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS");
printf("\n \t USING GAUSSIAN ELIMINATION \n");
printf("\n This program uses Gaussian Elimination to solve the");
printf("\n system Ax = B, where A is the matrix of known");
printf("\n coefficients, B is the vector of known constants");
printf("\n and x is the column matrix of the unknowns.");
//get number of equations
n = 0;
while(n <= 0 || n > MAXSIZE)
{
printf("\n Number of equations: ");
scanf ("%d", &n);
}
//read matrix A
printf("\n Enter elements of matrix [A]\n");
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf(" A(%d,%d) = ", i + 1, j + 1);
scanf("%lf", &a[i][j]);
}
//read {B} vector
printf("\n Enter elements of [b] vector\n");
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf(" B(%d) = ", i + 1);
scanf("%lf", &b[i]);
}
//call Gauss elimination function
retval = gauss(a, b, n, &det);
//print results
if (retval == 0)
{
printf("\n\t SOLUTION OF SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS\n");
printf("\n\t The solution is");
for (i = 0; i < n; i++)
printf("\n \t x(%d) = %lf", i + 1, b[i]);
printf("\n \t Determinant = %lf \n", det);
}
else
printf("\n \t SINGULAR MATRIX \n");
return 0;
}
/* Solves the system of equations [A]{x} = {B} using */
/* the Gaussian elimination method with partial pivoting. */
/* Parameters: */
/* n - number of equations */
/* a[n][n] - coefficient matrix */
/* b[n] - right-hand side vector */
/* *det - determinant of [A] */
int gauss (double a[][MAXSIZE], double b[], int n, double *det)
{
double tol, temp, mult;
int npivot, i, j, l, k, flag;
//initialization
*det = 1.0;
tol = 1e-30; //initial tolerance value
npivot = 0;
//mult = 0;
//forward elimination
for (k = 0; k < n; k++)
{
//search for max coefficient in pivot row- a[k][k] pivot element
for (i = k + 1; i < n; i++)
{
if (fabs(a[i][k]) > fabs(a[k][k]))
{
//interchange row with maxium element with pivot row
npivot++;
for (l = 0; l < n; l++)
{
temp = a[i][l];
a[i][l] = a[k][l];
a[k][l] = temp;
}
temp = b[i];
b[i] = b[k];
b[k] = temp;
}
}
//test for singularity
if (fabs(a[k][k]) < tol)
{
//matrix is singular- terminate
flag = 1;
return flag;
}
//compute determinant- the product of the pivot elements
*det = *det * a[k][k];
//eliminate the coefficients of X(I)
for (i = k; i < n; i++)
{
mult = a[i][k] / a[k][k];
b[i] = b[i] - b[k] * mult; //compute constants
for (j = k; j < n; j++) //compute coefficients
a[i][j] = a[i][j] - a[k][j] * mult;
}
}
//adjust the sign of the determinant
if(npivot % 2 == 1)
*det = *det * (-1.0);
//backsubstitution
b[n] = b[n] / a[n][n];
for(i = n - 1; i > 1; i--)
{
for(j = n; j > i + 1; j--)
b[i] = b[i] - a[i][j] * b[j];
b[i] = b[i] / a[i - 1][i];
}
flag = 0;
return flag;
}
The solution should be: 1.058824, 1.823529, 0.882353 with det as -102.000000
Any insight is appreciated...
解决方案
//eliminate the coefficients of X(I)
for (i = k; i < n; i++)
Should this maybe be
for (i = k + 1; i < n; i++)
The way it is now, I believe this will cause you to divide the pivot row by itself, zeroing it out.
这篇关于对于高斯消元逻辑错误的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！
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