了解DBL_MAX [英] Understanding DBL_MAX

问题描述

我刚刚看了一下 IEEE 754 以了解的单precision 并的双击precision 浮动点实现的。

I just read about the IEEE 754 standard in order to understand how single-precision and double-precision floating points are implemented.

所以我写了这个检查我的理解：

So I wrote this to check my understanding:

#include <stdio.h>
#include <float.h>

int main() {
    double foo = 9007199254740992; // 2^53
    double bar = 9007199254740993; // 2^53 + 1

    printf("%d\n\n", sizeof(double)); // Outputs 8. Good
    printf("%f\n\n", foo); // 9007199254740992.000000. Ok
    printf("%f\n", bar); // 9007199254740992.000000. Ok because Mantissa is 52 bits
    printf("%f\n\n", DBL_MAX); // ??

    return 0;
}

输出：

8

9007199254740992.000000

9007199254740992.000000

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.000000

我不明白的是，我希望我的输出的最后一行是：（2 ^ 53-1）* 2 ^（1024至1052年），但在最后一行数字大致相当于2 ^ （2 ^ 10）。我在想什么？如何 DBL_MAX 被精确计算？

编辑：

Little explanation about the exact value of DBL_MAX:

作为公认的答案解释了指数的最大值为2 ^ 1023，而不是2 ^ 1024，我因子评分。因此，在精确 DBL_MAX 的值是：
（2 ^ 53-1）*（2 ^（1023年至1052年）） （以便预期是略小于2 ^ 10自尾数小于一个第2位）

As explained in the accepted answer the largest value of the exponent is 2^1023 and not 2^1024 as I tought. So the exact value of DBL_MAX is: (2^53-1)*(2^(1023-52)) (so as expected it's slightly smaller than 2^10 since the mantissa is a bit smaller than 2)

推荐答案

双重新presented为 M * 2 ^ E ，其中米是尾数和电子是指数。双打有指数11位。由于该指数可以是负的存在的偏移 1023 。这意味着，真正的计算 M * 2 ^（E-1023）。最大的11位编号为 2047 。该指数 2047 被保留用于存储 INF 和 NaN的。这意味着最大的双为 M * 2 ^（2046年至1023年）= M * 2 ^（1023）。尾数是一个数字1和2之间这意味着最大的是双时达到 M 几乎是2。因此，我们有：

Double are represented as m*2^e where m is the mantissa and e is the exponent. Doubles have 11 bits for the exponent. Since the exponent can be negative there is an offset of 1023. That means that the real calculation is m*2^(e-1023). The largest 11 bit number is 2047. The exponent 2047 is reserved for storing inf and NaN. This means the largest double is m*2^(2046-1023) = m*2^(1023). The mantissa is a number between 1 and 2. This means that the largest double is attained when m is almost 2. So we have:

DBL_MAX = max(m)*2^1023 ~ 2*2^1023 = 2^1024 = 2^(2^10)

正如你所看到的这rel=\"nofollow\">是pretty多少标准值 DBL_MAX 。

As you can see here this is pretty much the standard value of DBL_MAX.

这篇关于了解DBL_MAX的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！