构建一个整数数组来实现特定序列 [英] construct an array of integers to achieve specific sequence

问题描述

结构使用以下规则以A结尾，
整数最短的序列：

的第一个元素顺序是1，每个连续
元素是任何两个前述元素的总和（添加单个
元素本身也是允许的），每个元件比
中的所有前述元件更大;即，序列在增加。

例如，对于A = 42，一个可能的解决办法是[1，2，3，6，12，24，
30，42]。另一种可能的解决方案是[1，2，4，5，8，16，21，42]。

我写了下面的但它未能对456输入，通过返回[1,2,4,8,16,32,64,128,200,256,456]，有可以被加在一起以获得200的序列中没有数字

我怎么能解决下面的代码？我究竟做错了什么？

 公共静态INT []击（INT N）
 {
名单，LT ; INT> NUMS =新的List< INT>（）; 
 
 INT X = 1; 
 
，而（X< N）
 {
 nums.Add（X）; 
 X = X * 2; 
 
如果（X将N）
 {
 
 nums.Add（N  - （X / 2））; 
 
 nums.Add（N）; 
} 
} 
 
 nums.Sort（）; 
 INT [] = ARR nums.ToArray（）; 
返回编曲; 
} 
  

解决方案

下面是我用C解++ （有微弱改变为C＃）：

 无效printSequenceTo（无符号N）
 {
如果（ n ==可1）{printf的（1）;返回; } 
如果（N&安培; 1）{
 INT因子= 3; 
做{
如果（N％的因素== 0）{
 printSequenceTo（N /因子*（因子-1））; 
因子= 0; 
中断; 
} 
 +系数= 2; 
}，而（*因子因子VIII = N）; 
如果（因子）printSequenceTo（N-1）; 
} 
，否则
 printSequenceTo（N / 2）; 
的printf（％U，N）; 
} 
  

示范：的 http://ideone.com/8lXxc

当然也可能使用分解筛子来加快。

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请注意，这是对公认的答案显著的改善，但它仍然不是最佳的。

construct the shortest possible sequence of integers ending with A, using the following rules:

the first element of the sequence is 1, each of the successive elements is the sum of any two preceding elements (adding a single element to itself is also permissible), each element is larger than all the preceding elements; that is, the sequence is increasing.

For example, for A = 42, a possible solutions is [1, 2, 3, 6, 12, 24, 30, 42]. Another possible solution is [1, 2, 4, 5, 8, 16, 21, 42].

I have written the following but it fails on input of 456, by returning[1,2,4,8,16,32,64,128,200,256,456] , there are no numbers in the sequence that can be added together to get 200.

how can I fix the below code? what am I doing wrong?

  public static int[] hit(int n)
    {
        List<int> nums = new List<int>();

        int x = 1;

        while (x < n)
        {
            nums.Add(x);
            x = x * 2;

            if (x > n)
            {

                    nums.Add(n - (x / 2));

                nums.Add(n);
            }
        }

        nums.Sort();
        int[] arr =  nums.ToArray();
        return arr;
    }

解决方案

Here is my solution in C++ (may be trivially changed to C#):

void printSequenceTo(unsigned n)
{
    if (n == 1) { printf("1"); return; }
    if (n & 1) {
        int factor = 3;
        do {
            if (n % factor == 0) {
                printSequenceTo(n / factor * (factor-1));
                factor = 0;
                break;
            }
            factor += 2;
        } while (factor * factor <= n);
        if (factor) printSequenceTo(n-1);
    }
    else
        printSequenceTo(n/2);
    printf(",%u", n);
}

Demonstration: http://ideone.com/8lXxc

Naturally it could be sped up using a sieve for factorization.

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Note, this is significant improvement over the accepted answer, but it still is not optimal.

这篇关于构建一个整数数组来实现特定序列的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！