2D欧几里德矢量旋转 [英] 2D Euclidean vector rotations

问题描述

我有一个坐标为（0，1）的欧氏向量 a 。
我想围绕原点将旋转90度（顺时针）：（0，0）

I have a euclidean vector a sitting at the coordinates (0, 1). I want to rotate a by 90 degrees (clockwise) around the origin: (0, 0).

如果我正确理解这应该如何工作，旋转后的结果（x，y）坐标应该（1， 0）。
如果我将它旋转45度（仍然顺时针），我会预期结果坐标为（0.707,0.707）。

If I have a proper understanding of how this should work, the resultant (x, y) coordinates after the rotation should be (1, 0). If I were to rotate it by 45 degrees (still clockwise) instead, I would have expected the resultant coordinates to be (0.707, 0.707).

theta = deg2rad(angle);

cs = cos(theta);
sn = sin(theta);

x = x * cs - y * sn;
y = x * sn + y * cs;

使用上述代码，使用 angle 值为90.0度，则结果坐标为：（ - 1,1）。
我很害怕。
以下链接中的示例代表了上面显示的相同公式？

Using the above code, with an angle value of 90.0 degrees, the resultant coordinates are: (-1, 1). And I am so damn confused. The examples seen in the following links represent the same formula shown above surely?

我做错了什么？
或者我误解了一个向量是如何旋转的：

What have I done wrong? Or have I misunderstood how a vector is to be rotated?

推荐答案

你应该从函数中删除vars：

you should remove the vars from the function:

x = x * cs - y * sn; // now x is something different than original vector x
y = x * sn + y * cs;

创建新坐标，避免在到达第二行之前计算x：

create new coordinates becomes, to avoid calculation of x before it reaches the second line:

px = x * cs - y * sn; 
py = x * sn + y * cs;

这篇关于2D欧几里德矢量旋转的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！