魔术六角不能限制自己 [英] Magic Hexagon can't constrain itself

问题描述

我试图解决Prolog中的 Magic Hexagon 问题，在维度5中，现在（？）。我首先通过使用2D列表创建布局。然后，我尝试约束每个元素的列表（这实际上是一个列表）。
然而，我不能让它工作，这里是我的代码，之后的所有更新：

 code>： -  use_module（library（clpfd））。 
 
求解（Dim）： -  
长度（L，5），％define 5对角线
偏移量为Dim  -  2，
 Flag为0，
 fill（L，Offset，Dim，Flag），
 writeln（L），
 constraint_sum（L，38），
 writeln 
 
 constraint_sum（[]，_）。 
 constraint_sum（[H | T]，Sum）： -  
 label（H），
 sum_list（H，Sum），
 constraint_sum（T，Sum）。 
 
 fill（[]，_，_，_）。 
 fill（[H | T]，Len，Dim，Flag）： -  
 Flag == 0，
 Len< Dim，
 length（H，Len），
 H ins 1..19，
 all_different（H），
 NewLen是Len + 1，
 fill ，NewLen，Dim，Flag）。 
 fill（[H | T]，Len，Dim，_）： -  
 length（H，Len），
 H ins 1..19，
 all_different ，
 NewLen是Len-1，
 Flag是1，
填充（T，NewLen，Dim，Flag）。 
  

，我得到：

$

[[_ G2537，_G2581，_G2617]，[_ G2857，_G2893，_G2929，_G2965] p>

[_ G3263，_G3299，_G3335，_G3371，_G3407]，[_ G3757，_G3793，_G3829，_G3865]，

[_G4157，_G4193，_G4229]]

[[1,18,19]，[1,2,16,19]，[ ，19]，[1,2,16,19]，[1,18,19]]

true。

..你可以看到问题是元素不是唯一的，因为我使用 all_different（）但是我不知道怎么做！

解决方案

我打赌 - 是一个错误，因为问题页面指出只有一个解决方案。

 ： -  module（magic_exagon，[magic_exagon / 0] ）。 
： -  use_module（library（clpfd））。 
 
 magic_exagon： -  
 magic_exagon（3，38）。 
 
 magic_exagon（N，Sum）： -  
 R是N * 2-1，
 findall（L，（1，R，C），c_cells N，R，L）），Rows），
 flatten（Rows，Cells），
 length（Cells，Max），
 Cells ins 1..Max，
 all_different单元格），
 
 get_diags（Rows，N，R，1，LeftDiags），
 
 reverse（Rows，Rev），
 maplist（reverse，Rev，RevRows ），
 get_diags（RevRows，N，R，1，RightDiags），
 
 maplist（sum_diags（Sum），Rows），
 maplist（sum_diags ，
 maplist（sum_diags（Sum），RightDiags），
 
标签（单元格），
显示（rows，Rows）。 
 
 c_cells（C，N，R，L）： -  
（C> N→M是N + RC; M是N + C-1） b长度（L，M）。 
 
 sum_diags（Sum，Diag）： -  
 sum（Diag，＃=，Sum）。 
 
 get_diags（[]，_，_，_，[]）。 
 get_diags（Rows，N，R，C，[Diag | Diags]）： -  
 c_cells（C，N，R，Diag），
 capture（Diag，Rows，RestWithEmpty） 
 drop_empties（RestWithEmpty，Rest），
 C1是C + 1，
 get_diags（Rest，N，R，C1，Diags）。 
 
捕获（[]，Rest，Rest）。 
 capture（[Cell | Diag]，[[Cell | Cs] | Rows]，[Cs | Rest]）： -  
捕获（Diag，Rows，Rest）。 
 
 drop_empties（[[| | RestT]，Rest）： - ！，drop_empties（RestT，Rest）。 
 drop_empties（Rest，Rest）。 
 
 show（K，Ds）： -  writeln（K），maplist（writeln，Ds）。 
  

get_diags / 5对索引很难做。我设计了一个算法来捕获来自操场的diag。

编辑

以简单的方式显示对角线

  ... 
标签$ b show（rows，Rows），
 show（left，LeftDiags），
 show（right，RightDiags）。 
  

，我们获得

 ？ -  magic_exagon。 
 rows 
 [3,16,19] 
 [17,6,7,8] 
 [18,4,1,5,10] 
 [12 ，2,11,13] 
 [9,14,15] 
 left 
 [3,17,18] 
 [16,6,4,12] 
 [19,7,1,2,9] 
 [8,5,11,14] 
 [10,13,15] 
 right 
 [15,13， 10] 
 [14,11,5,8] 
 [9,2,1,7,19] 
 [12,4,6,16] 
 [18， 17,3] 
  

I am trying to solve the Magic Hexagon problem in Prolog, in dimension 5, for now(?). I first create the layout, by using a 2D list. Then I try to constraint every element of that list (which is actually a list). However, I can't make it work, here is my code, after all the updates:

:- use_module(library(clpfd)).

solve(Dim) :-
    length(L, 5), % define 5 diagonals
    Offset is Dim - 2,
    Flag is 0,
    fill(L, Offset, Dim, Flag),
    writeln(L),
    constraint_sum(L, 38),
    writeln(L).

constraint_sum([], _).
constraint_sum([H|T], Sum) :-
    label(H),
    sum_list(H, Sum),
    constraint_sum(T, Sum).

fill([], _, _, _).
fill([H|T], Len, Dim, Flag) :-
    Flag == 0,
    Len < Dim,
    length(H, Len),
    H ins 1..19,
    all_different(H),
    NewLen is Len + 1,
    fill(T, NewLen, Dim, Flag).
fill([H|T], Len, Dim, _) :-
    length(H, Len),
    H ins 1..19,
    all_different(H),
    NewLen is Len - 1,
    Flag is 1,
    fill(T, NewLen, Dim, Flag).

and I am getting:

1 ?- solve(5).

[[_G2537,_G2581,_G2617],[_G2857,_G2893,_G2929,_G2965],

[_G3263,_G3299,_G3335,_G3371,_G3407],[_G3757,_G3793,_G3829,_G3865],

[_G4157,_G4193,_G4229]]

[[1,18,19],[1,2,16,19],[1,2,3,13,19],[1,2,16,19],[1,18,19]]

true .

..as you can see the problem is that the elements are not unique, since I have used all_different() for every list separately and not for the whole list, but I do not know how do that!

解决方案

my bet - but I think there is a bug, since the problem page states there is only a solution.

:- module(magic_exagon, [magic_exagon/0]).
:- use_module(library(clpfd)).

magic_exagon :-
    magic_exagon(3, 38).

magic_exagon(N, Sum) :-
    R is N*2-1,
    findall(L, (between(1,R,C), c_cells(C,N,R,L)), Rows),
    flatten(Rows, Cells),
    length(Cells, Max),
    Cells ins 1..Max,
    all_different(Cells),

    get_diags(Rows, N,R,1, LeftDiags),

    reverse(Rows, Rev),
    maplist(reverse, Rev, RevRows),
    get_diags(RevRows, N,R,1, RightDiags),

    maplist(sum_diags(Sum), Rows),
    maplist(sum_diags(Sum), LeftDiags),
    maplist(sum_diags(Sum), RightDiags),

    label(Cells),
    show(rows, Rows).

c_cells(C,N,R,L) :-
    ( C > N ->   M is N+R-C ; M is N+C-1 ),
    length(L,M).

sum_diags(Sum, Diag) :-
    sum(Diag, #=, Sum).

get_diags([], _,_,_, []).
get_diags(Rows, N,R,C, [Diag|Diags]) :-
    c_cells(C, N, R, Diag),
    capture(Diag, Rows, RestWithEmpty),
    drop_empties(RestWithEmpty, Rest),
    C1 is C+1,
    get_diags(Rest, N,R,C1, Diags).

capture([], Rest, Rest).
capture([Cell|Diag], [[Cell|Cs]|Rows], [Cs|Rest]) :-
    capture(Diag, Rows, Rest).

drop_empties([[]|RestT], Rest) :- !, drop_empties(RestT, Rest).
drop_empties(Rest, Rest).

show(K,Ds) :- writeln(K), maplist(writeln, Ds).

get_diags/5 is tricky to do with indexing. I devised an algorithm to capture a diag from the playground. We cannot use findall/3 after variables have been attributed, hence the recursive loop.

edit

To display diagonals, an easy way

...
label(Cells),
show(rows, Rows),
show(left, LeftDiags),
show(right, RightDiags).

and we get

?- magic_exagon.
rows
[3,16,19]
[17,6,7,8]
[18,4,1,5,10]
[12,2,11,13]
[9,14,15]
left
[3,17,18]
[16,6,4,12]
[19,7,1,2,9]
[8,5,11,14]
[10,13,15]
right
[15,13,10]
[14,11,5,8]
[9,2,1,7,19]
[12,4,6,16]
[18,17,3]

这篇关于魔术六角不能限制自己的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！