给定两个数组a和b .Find所有元素对（A1，B1），使得A1属于阵列A和B1属于数组b的总和A1 + B1 = K [英] Given two arrays a and b .Find all pairs of elements (a1,b1) such that a1 belongs to Array A and b1 belongs to Array B whose sum a1+b1 = k

问题描述

我要寻找以下的算法以最少的时间和空间复杂度的解决方案。

I am looking for the solution of following algorithm with minimal time and space complexity.

给定两个数组a和b，找到所有对元件（A1，B1），例如使a1属于阵列A和B1属于阵列乙其总和A1 + B1 = K（任意整数）。

Given two arrays a and b, find all pairs of elements (a1,b1) such that a1 belongs to Array A and b1 belongs to Array B whose sum a1+b1 = k (any integer).

我能拿出为O（n log n）的方法，我们将排序阵列中的一个说A和元素b在阵列B分别，执行二进制搜索的排序数组A的值（KB）

I was able to come up with O(n log n) approach where we will sort one of the array say A and for each of the element b in array B, do binary search on sorted array A for value (K-b) .

我们可以改善它的任何进一步的？

Can we improve it any further?

推荐答案

如果您有可能的最大数目的限制（让我们将其命名为M），那么你可以为O解决方案（M + N）。

If you have a limit on the maximum possible number (let's name it M) then you can have a solution in O(M+n).

假布尔数组，如果元件数KB被标记为如此的条b B检查每一个元素，则标记为A的元素作为真正的全价值。

Boolean array of false and mark as true all value for element of A. Then for each element b of B check if the element number K-b is marked as true.

可以，如果你使用的是哈希映射，而不是一个大阵列改善。但我不会考虑，在这样的问题，哈希映射是一种欺骗行为。

You can improve it if you are using an hash-map instead of a big array. But I would not consider that in this kind of questions hash-map is kind of cheating.

反正它会给你O（n）的插入，然后为O（n）查询，为O（n）的总和。

Anyway it would give you O(n) for insertion and then O(n) for query, O(n) in total.

编辑：

一情况下，这可能是有用的。

One case where this might be useful.

• 您有大小10 ^ 6的未排序的载体，所以它们排序，做比赛是为O（n log n）的，其中n = 10 ^ 6。
• 您需要做的这个操作10 ^ 6次（不同的载体），复杂性为O（N * N * log n）的。
• 最大值为10 ^ 9。

使用我的想法不符合布尔，但整数（递增在每次运行），为您提供了一个复杂性：

Using my idea not with boolean but integer (incremented at each run) gives you a complexity of :

• 在O（10 ^ 9）创建磁盘阵列（也同样的空间复杂度）
• O（N）在每次运行，因此为O（n * n）的总量。

您正在使用更多的空间，但你的一个因素的log（n）〜= 20在这种情况下，增加的速度！

You are using more space but you've increased speed by a factor log(n) ~=20 in this case !

这篇关于给定两个数组a和b .Find所有元素对（A1，B1），使得A1属于阵列A和B1属于数组b的总和A1 + B1 = K的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！