标志符号代数EX pression [英] Sign of a symbolic algebraic expression

问题描述

有没有什么算法，可以找到一个任意符号代数EX pression在树 - 表所设的预兆？

Is there any algorithm that can find the sign of an arbitrary symbolic algebraic expression given in a "Tree - Form"?

我知道，一般的算法不存在，因为零recognizion问题是不可判定对于任意前pression，但是我应该如何处理发现的前pression标志的问题？ （这是怎么在计算机代数做了什么？）

I know that a general algorithm doesn't exist because the zero recognizion problem is undecidable for an arbitrary expression, but how should I approach the problem of finding the sign of an expression? (how is this done in computer algebra?)

例如：<？code>号（的sqrt（2）-1）=

推荐答案

评估函数值

• 在需要的功能评估引擎的（它不是很难code）...
• 有没办法，以评估只签署如果你想为支持+， - 操作！

• need function evaluator engine for that (it is not that hard to code) ...
• there is no way to evaluate sign only if you want to support +,- operations !!!

我所有的功能评估的工作原理是这样的：

All my function evaluators works like this:

1. 编译功能的源文本

1. compile the source text of the function

• 创建支持的功能表（ID，操作数NUM，名称，函数指针）
  • +， - ，*，/，正弦，余弦，...
  • 请不要忘了code在code太
  所有功能
  • 在单独的括号'（'，'）'的任何功能，也推功能，流行
  • +， - 与1和2的操作数（两个不同的功能各自!!!）
  • create supported functions table (id,num of operands,name,pointer to function)
    • +,-,*,/,sin,cos,....
    • do not forget to code all functions in your code too
    • separate brackets '(',')' from any function are also functions push,pop
    • +,- are with 1 and 2 operands (two different functions each !!!)

    例如：

    sign(sqrt(2)-1)
    

    • 类型：

      • types:

        id type
        0  function
        1  number
        2  constant
        3  variable
        

      • 功能：

      • functions:

        id name   pointer
        0  '('    ???
        1  ')'    ???
        2  '+'    ???
        3  '-'    ???
        4  '*'    ???
        5  '/'    ???
        6  'sqrt' ???
        7  'sign' ???
        

      • 不变量

      • no variables

        编号：

        id value
        0  2  
        1  1
        

      • 编译字符串：

      • compiled string:

        type id
        0    7   // sign(1 operand)
        0    6   // sqrt(1 operand)
        1    0   // 2
        0    3   // - (2 operands)
        1    1   // 1
        

      编译之后，您需要跨preT字符串，并评估它的价值。

      After compilation you need to interpret the string and evaluate it's value.

      1. 初始化变量

      1. init variables

      • OP1 = 0，OP2 = 0，...设置为零的所有操作数（数量取决于支持的功能通常为2）
      • 在OPN = 0 ...实际操作数号
      • 在FX =无...实际功能（例如无= -1）
      • FXN = 0 ...实际功能的操作数号

      读取第一个字符串记录

      • 如果是值（数字，常量，变量）相应的运算？价值有了它，​​OPN ++
      • 如果它的功能设置FX，FXN code与它

      如果OPN == FXN

      if opn == fxn

      • 执行功能FX OP1 = fxtab [FX] .pointer（OP1，OP2，...）
      • 设置FX =无，FXN = 1
      • 设置OPN = 1（部分规格功能可以返回更多的操作数，然后设置OP1，OP2，... OPN = ...）

      如果不能结束的字符串转到2，但与下一个字符串记录

      if not end of string goto 2 but with next string record

      在年底OP1应该握住你的产值

      at the end op1 should hold your output value

      一些示例功能：

      double sign(double op1) 
       { 
       if (op1>0.0) return +1.0; 
       if (op1<0.0) return -1.0; 
       return 0.0; 
       }
      double sqrt1(double op1) { return sqrt(op1); }
      double plus1(double op1) { return op1; }
      double minus1(double op1) { return -op1; }
      double plus2(double op1,double op2) { return op1+op2; }
      double minus2(double op1,double op2) { return op1-op2; }
      

      注：

      • 您必须处理特殊情况之类的函数=;
      • 提防间隔，区分大小写
      • 在编译的任何错误的结果无效
      • 的速度是不是一个大问题，这是除preting评价不数值解
      • 在所有的操作都​​称为相同倍，你会做的纸
      • 您也应该处理数学错误（溢出，无效的操作数，NaN的...）
      • 在我通常组功能与操作数相同数量的自己的类型，以简化的东西
      • you have to handle special cases like function = "";
      • beware spacing, case sensitivity
      • any error in compilation invalidates the result
      • speed is not a big issue this is interpreting-evaluation not numerical solution
      • all operations are called the same times as you would do on the paper
      • you should also handle mathematic errors (overflows,invalid operands,NaNs ...)
      • I usually group functions with the same number of operands to own type to simplify things

      这篇关于标志符号代数EX pression的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！