什么是解决背包概率具有两个属性的最快方法 [英] What's the fastest way to solve knapsack prob with two properties

问题描述

比方说，我们有一个输入：

Let's say we've got an input:

10 // saying 1st property should be 10(in total)
10 // saying 2d property should be 10 (in total)
5 // saying theres 5 records below
// (1st property) (2nd property) (cost)
2 5 8 
7 3 10 
4 2 9
4 3 5
8 5 15

在此情况下，输出将看起来像这样：

In this case, the output would look like that:

22 // lowest possible cost
1 3 4 // indexes of records, we've been using (indexing starts with 1)

 2  5  8
 4  2  9
 4  3  5
+---------
 10 10 22

如果有没有实现这些属性为10和10，可能的方式计划将输出-1; 我不知道如何解决背包问题，但我有不知道如何解决这个概率。

If there wasn't possible way to achieve those properties to be 10 and 10, program would output -1; I do know how to solve knapsack problem, however I've got no clue how to solve this prob.

推荐答案

您可以使用的背包问题同样的方法，但不是二维矩阵，你将有一个三维表，每个参数（2约束+指数维度）。

You can use the same approach of knapsack problem, but instead of 2D matrix, you will have a 3D table, a dimension for each parameter (2 constraint + index).

的递推公式将是类似的，但当然这两个参数将被完成。

The recursive formula will be similar, but of course will be done for both parameters.

f(item,cost1,cost2) = max {
               f(item-1,cost1,cost2), 
               f(item,cost1-firstCost[i],cost2-secondCost[i]) + profit[i]
                          }

（基本条款是相似的，但是有一个额外的维度。）

(Base clauses will be similar as well, but with an extra dimension.)

这篇关于什么是解决背包概率具有两个属性的最快方法的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！