算法 - 两个碗A,B。每个碗里有四十个饼干。碗A里有三十个香草的。碗B里有二十个香草的。请问这个情景中是从碗A里拿到香草饼干的概率？

问题描述

问 题

两个碗A,B。每个碗里有四十个饼干。碗A里有三十个香草的。碗B里有二十个香草的。
请问 闭着眼睛拿饼干，第一次从碗A里拿到香草饼干的概率是多少
注意这里你是是分不清碗A和碗B的
我的分析是两个 且 的情景
从碗A里拿 这个概率是 1/2
从碗A里拿到香草， 这个概率是3/4
所以
我的算法是 1/2 × 3/4 = 3/8。
但是不对。求解的方法

解决方案

这个问题是典型的条件概率问题，只是你把条件弄反了而已，不是选碗再选饼干，而是先选饼干再选碗。

利用贝叶斯定理：

P(碗A|香草饼干) = P(碗A) * P(香草饼干|碗A) / P(香草饼干)
P(碗A|香草饼干) = 1/2 * 3/4 / 5/8
P(碗A|香草饼干) = 3/5 = 0.6

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