IndexError：索引1超出轴1的大小为1 / ForwardEuler的范围 [英] IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1/ForwardEuler

问题描述

我对一阶微分方程组的x（t）进行数值求解。该系统是：
$ b $ dy / dt =（C）\ * [（ - K\ * x）+ M * A]

我已经实现了前向欧拉方法来解决这个问题，如下所示：
这是我的代码：

  import matplotlib 
从numpy导入导入numpy为np 
 * numpy导入linspace 
从matplotlib导出
将pyplot输入为plt 
 
 
 C = 3 
 K = 5 
 M = 2 
 A = 5 
＃----- -------------------------------------------------- ----------------------- 
 def euler（f，x0，t）：
n = len（t）
x = np.array（[x0 * n]）
 for xrange（n-1）：
x [i + 1] = x [i] +（t [i + 1]  -  t [ i]）* f（x [i]，t [i]）
 return x 
 
 
 
＃----------- -------------------------------------------------- -------------------- 
 if __name __ ==__ main__：
 from pylab import * 
 
 def f （x，t）：
 return（C）* [（ -  K * x）+ M * A] 
 
a，b =（0.0,10.0）
n = 200 
 x0 = -1.0 
t = linspace（a，b，n）
 
＃数字解决方案
 x_euler = euler（f，x0，t）
 
＃和不等距的情况
x = -C * K 
 #figure 
 plt.plot（t，x_euler，b）
 xlabel（）
 ylabel（）
 legend（Euler）
 
 show（）
`
 M = 2 
 A = 5 
＃------ -------------------------------------------------- -------------------- 
 def euler（f，x0，t）：
n = len（t）
x = np。在xrange（n-1）中为i的阵列（[x0 * n]）
：
x [i + 1] = x [i] +（t [i + 1]  -  t [i]） * f（x [i]，t [i]）
 return x 
 
 
 
＃-------------- -------------------------------------------------- ----------- 
 if __name __ ==__ main__：
 from pylab import * 
 
 def f（x，t）：
返回（C）* [（ -  K * x）+ M * A] 
 
a，b =（0.0,10.0）
n = 200 
 x0 = -1.0 
t = linspace（a，b，n）
 
＃数字解决方案
 x_euler = euler（f，x0，t）
 
＃以相等间隔和不等间距的情况计算真实解值
x = -C * K 
 #figure 
 plt.plot （t，x_euler，b）
 xlabel（）
 ylabel（）
 legend（Euler）
 
 show（）
  

我得到以下Traceback：

  Traceback（最近一次调用的最后一个）：
在< module>文件中的C：/Python27/testeuler.py，第50行。 
 x_euler = euler（f，x0，t）
文件C：/Python27/testeuler.py，第28行，以euler 
x [i + 1] = x [i] + （t [i + 1]  -  t [i]）* f（x [i]，t [i]）
 IndexError：索引1超出轴0的边界，大小为1 
  

我不明白什么可能是错误的。我已经解决了问题后已经抬起头来，但它并没有帮助我。你能找到我的错误吗？
我使用以下代码作为方向：
def euler（f，x0，t）：

$ $ $ $ $ $ $ $ > n = len（t）
x = numpy.array（[x0] * n）
用于xrange（n - 1）中的i：
x [i + 1] = x [i] +（t [i + 1] - t [i]）* f（x [i]，t [i]）

return x
if __name__ ==__main__：















$ 10.0）
x0 = -1.0

n = 51
t = numpy.linspace（a，b，n）

x_euler = euler（f，x0 ，t）


我的目标是绘制函数。


x [i + 1] = x [i] +（t [i + 1] - t [i]）* f（x [i]，t [i]）。让我们在上下文中替换它：

• x是一个等于[x0 * n]的数组，因此其长度为1


• 你从0到n-2（n在这里没有关系），我是索引。在开始时，一切都很好（这里显然没有开始...... :(），但是只要 i + 1> = len（x） <= > i> = 0 ，元素 x [i + 1] 不存在。自从for循环开始以后，它就不存在了。

要解决这个问题，必须将 x [ i + 1] = x [i] +（t [i + 1] -t [i]）* f（x [i]，t [i]） x.append（x [i] +（t [i + 1] - t [i]）* f（x [i]，t [i]））。

I am numerically solving for x(t) for a system of first order differential equations. The system is:

dy/dt=(C)\*[(-K\*x)+M*A]

I have implemented the Forward Euler method to solve this problem as follows: Here is my code:

import matplotlib
import numpy as np
from numpy import *
from numpy import linspace
from matplotlib import pyplot as plt


C=3
K=5
M=2
A=5
#------------------------------------------------------------------------------
def euler (f,x0,t):
    n=len (t)
    x=np.array ([x0*n])
    for i in xrange (n-1):
        x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] )
    return x



#---------------------------------------------------------------------------------          
if __name__=="__main__":
    from pylab import *

    def f(x,t): 
        return (C)*[(-K*x)+M*A]

    a,b=(0.0,10.0)
    n=200
    x0=-1.0
    t=linspace (a,b,n)

    #numerical solutions
    x_euler=euler(f,x0,t)

    #compute true solution values in equal spaced and unequally spaced cases
    x=-C*K
    #figure
    plt.plot (t,x_euler, "b")
    xlabel ()
    ylabel ()
    legend ("Euler")

    show()
`
M=2
A=5
#----------------------------------------------------------------------------
def euler (f,x0,t):
    n=len (t)
    x=np.array ([x0*n])
    for i in xrange (n-1):
        x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] )
    return x



#---------------------------------------------------------------------------          
if __name__=="__main__":
    from pylab import *

    def f(x,t): 
        return (C)*[(-K*x)+M*A]

    a,b=(0.0,10.0)
    n=200
    x0=-1.0
    t=linspace (a,b,n)

    #numerical solutions
    x_euler=euler(f,x0,t)

    #compute true solution values in equal spaced and unequally spaced cases
    x=-C*K
    #figure
    plt.plot (t,x_euler, "b")
    xlabel ()
    ylabel ()
    legend ("Euler")

    show()

I get following Traceback:

Traceback (most recent call last):
  File "C:/Python27/testeuler.py", line 50, in <module>
    x_euler=euler(f,x0,t)
  File "C:/Python27/testeuler.py", line 28, in euler
    x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] )
IndexError: index 1 is out of bounds for axis 0 with size 1

I don´t understand what is probably wrong.I already looked up after solved questions, but it doesn´t help me along.Can you find my error? I am using following code as an orientation: def euler( f, x0, t ):

    n = len( t )
    x = numpy.array( [x0] * n )
    for i in xrange( n - 1 ):
        x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] )

    return x
if __name__ == "__main__":
    from pylab import *

    def f( x, t ):
        return x * numpy.sin( t )

    a, b = ( 0.0, 10.0 )
    x0 = -1.0

    n = 51
    t = numpy.linspace( a, b, n )

    x_euler = euler( f, x0, t )

My goal is to plot the function.

解决方案

The problem, as the Traceback says, comes from the line x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] ). Let's replace it in its context:

• x is an array equal to [x0 * n], so its length is 1
• you're iterating from 0 to n-2 (n doesn't matter here), and i is the index. In the beginning, everything is ok (here there's no beginning apparently... :( ), but as soon as i + 1 >= len(x) <=> i >= 0, the element x[i+1] doesn't exist. Here, this element doesn't exist since the beginning of the for loop.

To solve this, you must replace x[i+1] = x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] ) by x.append(x[i] + ( t[i+1] - t[i] ) * f( x[i], t[i] )).

这篇关于IndexError：索引1超出轴1的大小为1 / ForwardEuler的范围的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！