拟合二维高斯到二维数据的Matlab [英] Fitting a 2D Gaussian to 2D Data Matlab

问题描述

我有一个从两个单独的未知高斯分布绘制的 x 和 y 坐标的向量。我希望将这些点适合于三维高斯函数，并在任何 x 和 y 下评估此函数。

到目前为止，我发现这样做的唯一方式是使用最大为1个组件的高斯混合模型（参见下面的代码），并进入 ezcontour 取出X，Y和Z数据。

这个方法的问题首先是它的一个非常丑陋的方式来完成这个工作，其次是ezcontour命令只给了我一个60x60的网格，但我需要一个很多分辨率更高。

有谁知道一个更优雅和有用的方法，它可以让我找到潜在的Gauss函数，并在任何 x 和 y ？

代码：

  GaussDistribution = fitgmdist（[varX varY]， 1）; ％不完全是fitgmdist的意图，但它完成了工作。 
 h = ezcontour（@（x，y）pdf（GaussDistributions，[x y]），[ -  500 -400]，[-40 40]）; 
  

解决方案

一般形式的高斯分布如下所示： p>

我不允许上传图片，但高斯公式为：

  1 /（（2 * PI）^（d / 2）×SQRT（DET（Sigma公司）））* EXP（ -  1/2 *（X-亩）*西格玛^ -1 *（X-亩）'） ; 
  

其中D是数据维度（因为您是2）;
西格玛是协方差矩阵;
和Mu是每个数据向量的均值。

这里是一个例子。在这个例子中，高斯拟合为两个具有参数N1（4,7）和N2（-2,4）的正态分布随机生成样本的向量：

<$ p $数据= [random（'norm'，4,7,30,1），random（'norm'， - 2,4,30,1）];
X = -25：.2：25;
Y = -25：.2：25;

D =长度（Data（1，:)）;
Mu =均值（数据）;
Sigma = cov（Data）;
P_Gaussian =零（长度（X），长度（Y））;
for i = 1：length（X）
for j = 1：length（Y）
x = [X（i），Y（j）];
P_Gaussian（i，j）= 1 /（（2 * pi）^（D / 2）* sqrt（det（Sigma）））...
* exp（-1 / 2 *的x亩）*西格玛^ -1 *（X-亩）'）;
end
end

mesh（P_Gaussian）

在matlab中运行代码。为了清晰起见，我编写了这样的代码，从编程的角度来看，它可以更高效地编写。

I have a vector of x and y coordinates drawn from two separate unknown Gaussian distributions. I would like to fit these points to a three dimensional Gauss function and evaluate this function at any x and y.

So far the only manner I've found of doing this is using a Gaussian Mixture model with a maximum of 1 component (see code below) and going into the handle of ezcontour to take the X, Y, and Z data out.

The problems with this method is firstly that its a very ugly roundabout manner of getting this done and secondly the ezcontour command only gives me a grid of 60x60 but I need a much higher resolution.

Does anyone know a more elegant and useful method that will allow me to find the underlying Gauss function and extract its value at any x and y?

Code:

GaussDistribution = fitgmdist([varX varY],1); %Not exactly the intention of fitgmdist, but it gets the job done.
h = ezcontour(@(x,y)pdf(GaussDistributions,[x y]),[-500 -400], [-40 40]);

解决方案

Gaussian Distribution in general form is like this:

I am not allowed to upload picture but the Formula of gaussian is:

1/((2*pi)^(D/2)*sqrt(det(Sigma)))*exp(-1/2*(x-Mu)*Sigma^-1*(x-Mu)');

where D is the data dimension (for you is 2); Sigma is covariance matrix; and Mu is mean of each data vector.

here is an example. In this example a guassian is fitted into two vectors of randomly generated samples from normal distributions with parameters N1(4,7) and N2(-2,4):

Data = [random('norm',4,7,30,1),random('norm',-2,4,30,1)];
X = -25:.2:25;
Y = -25:.2:25;

D = length(Data(1,:));
Mu = mean(Data);
Sigma = cov(Data);
P_Gaussian = zeros(length(X),length(Y));
for i=1:length(X)
   for j=1:length(Y)
       x = [X(i),Y(j)];
       P_Gaussian(i,j) = 1/((2*pi)^(D/2)*sqrt(det(Sigma)))...
                    *exp(-1/2*(x-Mu)*Sigma^-1*(x-Mu)');
   end
end

mesh(P_Gaussian)

run the code in matlab. For the sake of clarity I wrote the code like this it can be written more more efficient from programming point of view.

这篇关于拟合二维高斯到二维数据的Matlab的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！