方案中的递归函数构成 [英] Recursive Function Composition in Scheme

问题描述

下面是我为创建一个程序返回给定函数列表中的函数组合的尝试。我陷入了僵局;我写的东西在纸上看起来很有意义，但是我没有看到我出错的地方，任何人都可以给出一些提示？

 ; （compose-all-rec fs） - >程序
; fs：listof过程
;返回fs中所有函数的函数组合：
;如果fs =（f0 f1 ... fN），结果为f0（f1（...（fN（x））...））
; （定义compose-all-rec（lambda（fs））
（if（empty？fs）empty 
（lambda（fs）
（lambda（fs））
申请（第一个fs）（compose-all-rec（rest fs）））
））））
 
其中（（compose-all-rec（list abs inc））-2）应该等于1 
  

解决方案

我会尝试一种不同的方法：

 （define（compose-all-rec fs）
（define（apply-all fs x）
（if（empty？fs）
x 
（（first fs）（apply-all（rest fs）x））））
（λ（x）（apply-all fs x） ））
  

请注意，单个 lambda 需要在最后被返回，它在lambda中（它捕获 x 参数和 fs 列表），发生所有函数的实际应用 - 使用 apply-all 辅助程序。另请注意，（apply fx）可以更简洁地表示为（fx）。

如果允许更高阶的程序，更短的解决方案可以用 foldr 和一些语法糖用于返回咖喱功能：

 （define（（compose-all-rec fs）x）
（foldr（λ（fa）（fa））x fs））
  

无论哪种方式，建议的解决方案都按预期工作：

<$ p $ （（compose-all-rec（list abs inc））-2）
=> 1


Below is an attempt I've made to create a procedure that returns the function composition given a list of functions in scheme. I've reached an impasse; What I've written tried makes sense on paper but I don't see where I am going wrong, can anyone give some tips?

; (compose-all-rec fs) -> procedure 
; fs: listof procedure
; return the function composition of all functions in fs:
; if fs = (f0 f1 ... fN), the result is f0(f1(...(fN(x))...))
; implement this procedure recursively

(define compose-all-rec (lambda (fs)
     (if (empty? fs) empty
     (lambda (fs)
         (apply (first fs) (compose-all-rec (rest fs)))
     ))))

where ((compose-all-rec (list abs inc)) -2) should equal 1

解决方案

I'd try a different approach:

(define (compose-all-rec fs)
  (define (apply-all fs x)
    (if (empty? fs)
        x
        ((first fs) (apply-all (rest fs) x))))
  (λ (x) (apply-all fs x)))

Notice that a single lambda needs to be returned at the end, and it's inside that lambda (which captures the x parameter and the fs list) that happens the actual application of all the functions - using the apply-all helper procedure. Also notice that (apply f x) can be expressed more succinctly as (f x).

If higher-order procedures are allowed, an even shorter solution can be expressed in terms of foldr and a bit of syntactic sugar for returning a curried function:

(define ((compose-all-rec fs) x)
  (foldr (λ (f a) (f a)) x fs))

Either way the proposed solutions work as expected:

((compose-all-rec (list abs inc)) -2)
=> 1

这篇关于方案中的递归函数构成的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！