x< *> y< $> z在Haskell [英] x <*> y <$> z in Haskell

问题描述

我试图了解一些Haskell源代码，并且有时会遇到这种结构:

I'm trying to understand some Haskell source code, and I encountered this structure some times:

x <*> y <$> z

例如

(+) <*> (+1) <$> a

有人可以向我解释这种结构吗?我知道它可以翻译为fmap a (+ a + 1)，但是我无法建立连接

Can somebody explain this structure to me? I get that it translates to fmap a (+ a + 1), but I can't make the connection

推荐答案

让我们开始:

x <*> y <$> z

加上括号，它变为:

(x <*> y) <$> z

鉴于(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b，我们有:

x <*> y :: a -> b
z :: Functor f => f a

鉴于(<*>) :: Applicative g => g (c -> d) -> g c -> g d，我们有:

x :: Applicative g => g (c -> d)
y :: Applicative g => g c
x <*> y :: Applicative g => g d

结合最后几个结果，我们得到:

Combining the last few results, we get:

g d ~ a -> b
g ~ (->) a
d ~ b

x :: a -> c -> b
y :: a -> c
x <*> y :: a -> b

因此:

(\x y z -> x <*> y <$> z) :: Functor f => (a -> c -> b) -> (a -> c) -> f a -> f b

现在知道使用了函数实例中的(<*>)，我们还可以替换其定义:

Now knowing that (<*>) from the function instance is being used, we can also substitute its definition:

x <*> y <$> z
(\r -> x r (y r)) <$> z

在您的示例中，x = (+)，y = (+1)和z = a，所以我们得到...

In your example, x = (+), y = (+1) and z = a, so we get...

(\r -> r + (r + 1)) <$> a

...，这会将a中的每个值加到自身加上一个:

... which adds each value in a to itself plus one:

GHCi> (+) <*> (+1) <$> [0..3]
[1,3,5,7]
GHCi> ((+) <*> (+1) <$> (*5)) 2
21

这篇关于x< *> y< $> z在Haskell的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！