n维球面坐标系直角坐标系 [英] n-sphere coordinate system to Cartesian coordinate system

问题描述

有直角的改变坐标系和正球有一个？转化如下：

以下是我的code，但我想摆脱循环的：

 导入numpy的是NP
进口scipy.sparse    高清coord_transform_n（R，阿尔法）：
        阿尔法：[0，\\ PI）和间最后一个之间的n-2个值[0,2 \\ PI）的
        
        X = []
        因为我在范围内（alpha.shape [0]）：
            x.append（R * np.prod（np.sin（阿尔法[0：I]））* np.cos（阿尔法[I]））
        返回np.asarray（X）
    打印coord_transform_n（1，np.asarray（np.asarray（[1,2]）））
 

解决方案

您原来的code能与记忆中间罪产品，即可以加快

 高清ct_dynamic（R，阿尔法）：
    阿尔法：[0，\\ PI）和间最后一个之间的n-2个值[0,2 \\ PI）的
    
    X = np.zeros（LEN（阿尔法）+ 1）
    S = 1
    对于E，A在枚举（阿尔法）：
        X [E] = S * np.cos（一）
        S * = np.sin（一）
    X [LEN（阿尔法）= S
    返回X * R
 

但在速度还是输给numpy的基础的方法

 高清CT（R，编曲）：
    A = np.concatenate（（np.array（[2 * np.pi]），ARR））
    SI = np.sin（一）
    SI [0] = 1
    SI = np.cumprod（SI）
    共= np.cos（一）
    合= np.roll（CO，-1）
    返回SI *合* R＆GT;＆GT;＆GT; N = 10
＆GT;＆GT;＆GT; C = np.random.random_sample（N）* np.pi
＆GT;＆GT;＆GT;所有（克拉（1，C）== ct_dynamic（1，C））
真正＆GT;＆GT;＆GT; timeit.timeit（'从__main__进口coord_transform_n为F，C，F（2.4，C），数= 10000）
2.213547945022583＆GT;＆GT;＆GT; timeit.timeit（'从__main__进口ct_dynamic为F，C，F（2.4，C），数= 10000）
0.9227950572967529＆GT;＆GT;＆GT; timeit.timeit（'从__main__进口CT为F，C，F（2.4，C），数= 10000）
0.5197498798370361
 

Is there any efficient way of changing between Cartesian coordinate system and n-spherical one? The transformation is as follows:

The following is my code but I want to get rid of the loop:

import numpy as np
import scipy.sparse

    def coord_transform_n(r,alpha):
        """alpha: the n-2 values between [0,\pi) and last one between [0,2\pi)
        """
        x=[]
        for i in range(alpha.shape[0]):
            x.append(r*np.prod(np.sin(alpha[0:i]))*np.cos(alpha[i]))
        return np.asarray(x)
    print coord_transform_n(1,np.asarray(np.asarray([1,2])))

解决方案

Your original code can be speeded up with memorizing intermediate sin product, i.e.

def ct_dynamic(r, alpha):
    """alpha: the n-2 values between [0,\pi) and last one between [0,2\pi)
    """
    x = np.zeros(len(alpha) + 1)
    s = 1
    for e, a in enumerate(alpha):
        x[e] = s*np.cos(a)
        s *= np.sin(a)
    x[len(alpha)] = s
    return x*r

But still loses in speed to numpy based approach

def ct(r, arr):
    a = np.concatenate((np.array([2*np.pi]), arr))
    si = np.sin(a)
    si[0] = 1
    si = np.cumprod(si)
    co = np.cos(a)
    co = np.roll(co, -1)
    return si*co*r

>>> n = 10
>>> c = np.random.random_sample(n)*np.pi
>>> all(ct(1,c) == ct_dynamic(1,c))
True

>>> timeit.timeit('from __main__ import coord_transform_n as f, c; f(2.4,c)', number=10000)
2.213547945022583

>>> timeit.timeit('from __main__ import ct_dynamic as f, c; f(2.4,c)', number=10000)
0.9227950572967529

>>> timeit.timeit('from __main__ import ct as f, c; f(2.4,c)', number=10000)
0.5197498798370361

这篇关于n维球面坐标系直角坐标系的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！