为什么要从整型转换为浮点型？ [英] Why does a cast from int to float round the value?

问题描述

我正在读CS：APP，关于强制转换，它说在将从整型强制转换为浮点型时，数字不能溢出，但可以四舍五入。

这对我来说似乎很奇怪，因为我不知道有什么可以绕过去的，所以我试过了。我认为这只适用于非常大的整数(接近INT_MAX/INT_MIN)，但舍入也是在上亿附近进行的。(不确定这种情况最先发生在哪里)。

为什么会发生这种情况？float的范围远远超过int。有人可能会说，浮点数不能准确表示，但当从int转换为double时，值没有变化。double比float的优势在于它具有更大的范围和精度。但是float仍然有足够的范围来"封装"整数，精度不应该真的很重要，因为整数没有小数位(好吧，全是0)，还是我想错了？

这是我得到的一些输出(这里是代码：http://pastebin.com/K3E3A6Ni)：

FLT_MAX = 340282346638528859811704183484516925440.000000  
INT_MAX     = 2147483647  
(float)INT_MAX = 2147483648.000000  
(double)INT_MAX = 2147483647.000000  
INT_MIN     = -2147483648  
(float)INT_MIN = -2147483648.000000  

====other values close to INT_MIN INT_MAX====  
INT_MAX-1     = 2147483646  
(float)INT_MAX-1 = 2147483648.000000  
INT_MIN+1     = -2147483647  
(float)INT_MIN+1 = -2147483648.000000  
INT_MAX-2      = 2147483645  
(float)INT_MAX-2  = 2147483648.000000  
INT_MAX-10     = 2147483637  
(float)INT_MAX-10 = 2147483648.000000  
INT_MAX-100         = 2147483547  
(float)INT_MAX-100  = 2147483520.000000  
INT_MAX-1000         = 2147482647  
(float)INT_MAX-1000 = 2147482624.000000  

(float)1.234.567.809 = 1234567808.000000  
(float)1.234.567.800 = 1234567808.000000  
(float)1.000.000.005 = 1000000000.000000  
(float)800.000.003   = 800000000.000000  
(float)500.000.007   = 500000000.000000  
(float)100.000.009   = 100000008.000000  

推荐答案

我假设float您指的是32位IEEE-754二进制浮点值，double您指的是64位IEEE-754二进制浮点值，int您指的是32位整数。

为什么会发生这种情况？FLOAT的范围远远超过INT

可以，但float的精度只有7-9位小数位。更具体地说，有效数只有24位宽。因此，如果您试图在其中存储32位信息，您将会遇到问题。

但从int转换为double时，值没有变化

当然可以，因为double有53位有效数--那里有足够的空间容纳32位整数！

换一种方式来说，连续的int值之间的差距始终是1...而连续的float值之间的差距开始时非常非常小...但随着值的大小增加而增加。在您达到int的限制之前，它会远远超过2个...因此，并不是每个int都可以准确地表示出来。

要想另一种方法，您可以简单地使用pigeon-hole principle...即使忽略NaN值，最多可以有2³²float值，并且其中至少有一个值不是int的精确值-例如0.5。有2个³²int值，因此至少有一个int值没有精确的float表示形式。

这篇关于为什么要从整型转换为浮点型？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！