什么是最好的矩阵行列式算法 [英] what is the best matrix determinant algorithm

问题描述

谁能告诉我这是最好的算法来查找大小为N×N矩阵的行列式的值。

can anyone tell me which is the best algorithm to find the value of determinant of a matrix of size nXn.

推荐答案

这里是一个广泛的讨论。

有很多算法。

一个简单的一种是采取LU分解。然后，由于

One simple one is to take the LU decomposition. Then, since

 det M = det LU = det L * det U

和两个L型和U是三角形的决定因素是L和U的对角线元素的产品，是为O（n ^ 3）。有更高效的算法

and both L and U are triangular, the determinant is a product of the diagonal elements of L and U. That is O(n^3). There are more efficient algorithms.

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