河内之塔,是一个数学难题,由三个塔(钉)和多个环组成,如描绘 :
这些戒指的大小不同,并按升序排列,即较小的戒指位于较大的戒指上.还有其他变化的谜题,其中磁盘数量增加,但塔数仍然相同.
任务是移动所有磁盘到另一个塔而不违反排列顺序.河内塔的一些规则是 :
在任何给定时间,塔楼之间只能移动一个磁盘.
只能删除"顶部"磁盘.
没有大磁盘可以放在小磁盘上.
以下是用三个磁盘解决河内塔之谜的动画表示.
有n个磁盘的河内之塔拼图可以在最小 2 n : 1 步骤中解决.此演示文稿显示具有3个磁盘的拼图已经 2 3 - 1 = 7 步骤.
要为Tower of Hanoi编写算法,首先我们需要学习如何用较少量的磁盘来解决这个问题,比如 → 我们用三个塔标记名称,源,目的地和辅助(仅用于帮助移动磁盘).如果我们只有一个磁盘,那么它可以很容易地从源移动到目标挂钩.
如果我们有2个磁盘去;
首先,我们将较小的(顶部)磁盘移动到辅助挂钩.
然后,我们将较大的(底部)磁盘移动到目标挂钩.
最后,我们将较小的磁盘从aux移动到目标挂钩.
现在,我们可以设计一个具有两个以上磁盘的Tower of Hanoi算法.我们将磁盘堆分成两部分.最大的磁盘(n th 磁盘)是一部分,所有其他(n-1)磁盘都在第二部分.
我们的最终目标是将磁盘 n 从源移动到目标,然后将所有其他(n1)磁盘放到其上.我们可以设想以递归的方式对所有给定的磁盘组应用相同的方法.
要遵循的步骤是 :
第1步 : 将n-1个磁盘从 源 移至 aux 第2步 : 将 th 磁盘从 来源 移至 dest 第3步 : 将n-1个磁盘从 aux 移至 dest
Tower of Hanoi的递归算法可以按以下方式驱动;
START Procedure Hanoi(disk, source, dest, aux) IF disk == 1, THEN move disk from source to dest ELSE Hanoi(disk - 1, source, aux, dest) // Step 1 move disk from source to dest // Step 2 Hanoi(disk - 1, aux, dest, source) // Step 3 END IF END Procedure STOP