求幂运算的明确语法 [英] Unambiguous grammar for exponentiation operation

问题描述

  E-> E + T | E-T | T 
 T-> T * F | T / F | F 
 F->我（E）
  

我如何修改此语法以允许求幂运算 ^ ，这样我就可以写 i + i ^ i * i 吗？因为我们知道 ^ 的操作顺序更高，所以我所知道的是我必须使其正确关联。

解决方案

在EBNF中（扩展了Backus-Naur表格），则可能如下所示：

  expr->字词[（’+’|’-’）字词] * 
字词->因子[（'*'|‘/’）因子] * 
因子->基本[’指数] * 
基本-> ‘（’expr’）’|标识符|数字
指数-> ‘（’expr’）’|标识符|数字
  

（取自此处）

翻译为您的符号（数字和数字之间没有区别

  E-> E + T | E-T | T 
 T-> T * F | T / F | F 
 F-> F ^ X | B 
 B->我（E）
 X->我（E）
  

为了清楚起见，可以合并 B和 X。 p>

E -> E+T | E-T | T
T -> T*F | T/F | F
F -> i | (E)

How can I modify this grammar to allow an exponentiation operation ^ so that I can write i+i^i*i? Since we know that order of operations is higher for ^ then all I know is that I must make it right associative.

解决方案

In EBNF (Extended Backus-Naur Form), this could look as follows:

expr -> term [ ('+' | '-') term ]*
term -> factor [ ('*' | '/') factor ]*
factor -> base [ '^' exponent ]*
base -> '(' expr ')' | identifier | number
exponent -> '(' expr ')' | identifier | number

(taken from here)

Translated to your notation (no distinction between numbers and identifiers):

E -> E+T | E-T | T
T -> T*F | T/F | F
F -> F^X | B
B -> i | (E)
X -> i | (E)

One could merge "B" and "X" for the sake of clarity.

这篇关于求幂运算的明确语法的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！