如何来填充所有的组合的二进制矩阵？ [英] How to populate binary matrices with all the combinations?

问题描述

我想与所有的0和1它们组合2 ^​​ N矩阵。例如，对于N = 6（N =＃行×#columns）阵{1} = [0 0 0; 0 0 0] ，阵{2} = [0 0 0; 0 0 1] ... 数组{64} = [1 1 1 1 1 1] 。我使用MATLAB和我碰到与 combn.m （M = COMBN（V，N）返回矢量五元素N个元素的所有组合M具有尺寸（长（V）。^ N）×-N。） DEC2BIN（），但我不能让它完全正确。我的另一个想法是建立一个大型矩阵，然后将其拆分为2 ^ N矩阵。例如，对于N = 6（2×3），我这样做 M = combn（[0 1]，3）这给了我：

I want to have 2^n matrices with all the combinations of 0 and 1 in them. For example, for n=6 (n=#rows x #columns) array{1}=[0 0 0; 0 0 0],array{2}=[0 0 0; 0 0 1]... array{64}=[1 1 1;1 1 1]. I am using MATLAB and I came across with combn.m (M = COMBN(V,N) returns all combinations of N elements of the elements in vector V. M has the size (length(V).^N)-by-N.), dec2bin() but I can't get it quite right. Another idea of mine was to create a large matrix and then split it into 2^n matrices. For instance,for n=6( 2 x 3), i did this M=combn([0 1],3) which gives me:

M =

 0     0     0
 0     0     1
 0     1     0
 0     1     1
 1     0     0
 1     0     1
 1     1     0
 1     1     1 

然后，使用该 M 来创建这样一个更大的矩阵 M2 = combn（M 2），但是这将产生错误的结果。不过，如果我串联M个行是这样的：

Then, use this M to create a larger matrix like this M2=combn(M,2), but this produces the wrong results. However, if i concatenate M row like this:

M = combn（[000; 010; 100; 001; 110; 011; 101; 111]，2）我得到的东西更接近我的期望，即

M=combn([000;010;100;001;110;011;101;111],2)' I get something closer to what I expect i.e

M =

Columns 1 through 21

 0     0     0     0     0     0     0     0    10    10    10    10    10    10    10    10   100   100   100   100   100
 0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110

 Columns 22 through 42

   100   100   100     1     1     1     1     1     1     1     1   110   110   110   110   110   110   110   110    11    11
11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10

  Columns 43 through 63

  11    11    11    11    11    11   101   101   101   101   101   101   101   101   111   111   111   111   111   111   111
  100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101   111     0    10   100     1   110    11   101

  Column 64

   111
   111 

在那里我能得到的每一列，并分别将其转换成64 matrices.So，例如第1列将被从转换[0; 0] 到 [0 0 0; 0 0 0] 等。但是，我相信这是它可以在更短的时间内解决，优雅的一个更容易的问题。

where I can get each column and convert it separately into 64 matrices.So, for example column 1 would be converted from [0;0] to [0 0 0;0 0 0] etc. However, i believe it is a much easier problem which it can be solved in less time, elegantly.

推荐答案

使用的 DEC2BIN ：

r = 2; %// nunber of rows
c = 3; %// number of columns

M = dec2bin(0:2^(r*c)-1)-'0'; %// Or: M = de2bi(0:2^(r*c)-1);
M = reshape(M.',r,c,[]);

M 是大小的三维阵列研究 X C X 2 ^（R * C），这样 M（：，：，1）是第一矩阵 M（：，：，2）。是第二等

M is a 3D-array of size r x c x 2^(r*c), such that M(:,:,1) is the first matrix, M(:,:,2) is the second etc.

的它是如何工作的：

DEC2BIN 给出了一个二进制字符串重新一批presentation。因此， DEC2BIN（0：2 ^（R * C）-1）给出了从 0 所有号码 2 ^（R * C）-1 前$ p $二进制pssed，每一个行。在 - '0'部分刚刚转串入 0 的数值向量和 1 值。然后重塑会在每个那些行成研究 X C 的形式，弥补了每个所需的矩阵。

dec2bin gives a binary string representation of a number. So dec2bin(0:2^(r*c)-1) gives all numbers from 0 to 2^(r*c)-1 expressed in binary, each in one row. The -'0' part just turns the string into a numeric vector of 0 and 1 values. Then reshape puts each of those rows into a r x c form, to make up each of the the desired matrices.

这篇关于如何来填充所有的组合的二进制矩阵？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！