线性回归的最高标准是什么？ [英] What is the BigO of linear regression?

问题描述

尝试对多大的系统进行线性回归才是合理的？

具体地说：我有一个具有大约300K样本点和大约1200个线性项的系统。这在计算上可行吗？

推荐答案

您可以将其表示为矩阵方程：

其中矩阵为300K行1200列，系数向量为1200x1，RHS向量为1200x1。

如果将两边乘以矩阵的转置，就会得到未知数的方程组，即1200x1200。您可以使用LU分解或任何其他您想要求解的系数算法。(这就是最小二乘法正在做的事情。)

因此，Big-O行为类似于O(mmn)，其中m=300K，n=1200。您需要考虑转置、矩阵乘法、LU分解和前后替换来获得系数。

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