计算点和矩形盒（最近点）之间的距离 [英] calculating distance between a point and a rectangular box (nearest point)

问题描述

有一个简单的公式来计算呢？我一直对一些数学，但我只能找到一种方法来计算定向到框的中心的距离，不是针对最近点..是否有一些资源上的这个问题？

is there a easy formula to calculate this? i've been working on some math but i can only find a way to calculate the distance directed to the center of the box, not directed to the nearest point.. are there some resources on this problem?

推荐答案

下面是一个公式，避免了所有的情况下的逻辑。 （我正好是在JS现在的工作，所以这里是一个JS实现）。让 RECT = {最大值：{X：_，Y：_}分钟：{X：_，Y：_}} 和 P = {X：_，Y：_}

Here is a single formula that avoids all the case logic. (I happen to be working in JS right now, so here's a JS implementation). Let rect = {max:{x:_, y:_}, min:{x:_, y:_}} and p={x:_, y:_}

function distance(rect, p) {
  var dx = Math.max(rect.min.x - p.x, 0, p.x - rect.max.x);
  var dy = Math.max(rect.min.y - p.y, 0, p.y - rect.max.y);
  return Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

说明： 这打破了问题分为计算x距离 DX 和Y距离 DY 。然后使用距离公式。

Explanation: This breaks down the problem into calculating the x distance dx and the y distance dy. It then uses distance formula.

有关计算 DX ，这里是如何工作的。 （ DY 类似）

For calculating dx, here is how that works. (dy is analogous)

看元组所提供的最大功能：（分钟-P，0，P-MAX）。让我们来指定这个元组（A，B，C）。

Look at the tuple being provided to the max function: (min-p, 0, p-max). Let's designate this tuple (a,b,c).

如果p被留下分钟，然后我们有P＆LT;分钟＆lt;最大，这意味着元组将评估为（+，0， - ），所以max函数将返回正确 A =分钟 - P 。

If p is left of min, then we have p < min < max, which means the tuple will evaluate to (+,0,-), and so the max function will correctly return a = min - p.

如果p是最小和​​最大之间，那么我们有分钟＆lt; P＆LT;最大，这意味着元组将评估为（ - ，0， - ）。如此反复，max函数将返回正确 B = 0 。

If p is between min and max, then we have min < p < max, which means the tuple will evaluate to (-,0,-). So again, the max function will correctly return b = 0.

最后，如果p是到最大值的右侧，那么我们有，分钟＆lt; MAX＆LT; p和元组计算结果为（ - ，0，+）。再次，Math.max正确返回 C = P - 最大

Lastly, if p is to the right of max, then we have, min < max < p, and the tuple evaluates to (-,0,+). Once again, Math.max correctly returns c = p - max.

因此​​，原来所有的情况下，逻辑照顾的Math.max，这导致了一个漂亮的3线，控制流-free函数。

So it turns out all the case logic is taken care of by Math.max, which leads to a nice 3-line, control-flow-free function.

这篇关于计算点和矩形盒（最近点）之间的距离的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！