什么是一个矢量对准Z轴的最简单的方法是什么？ [英] What is the easiest way to align the Z axis with a vector?

问题描述

给定一个点，如（0，0，0）和类似的（X，Y，Z）的载体。什么是对准负Z轴为中心的（​​0，0，0），以在该矢量的方向指向的最简单的方法是什么？使用OpenGL的例子会受到欢迎，但不是neccessary。

Given a point such as (0, 0, 0) and a vector like (x, y, z). What is the easiest way to align the negative Z-axis centered at (0, 0, 0) to point in the direction of this vector? Examples using OpenGL would be welcome, but not neccessary.

推荐答案

有许多不同的方式来旋转的坐标帧，以给定的方向指向;他们将全部离开z轴指向你想要的方向，但变化是如何的X轴和Y轴取向。

There's lots of different ways to rotate a coordinate-frame to point in a given direction; they'll all leave the z-axis pointed in the direction you want, but with variations in how the x- and y-axes are oriented.

下面让你在最短的轮换，这可能是也可能不是你想要的。

The following gets you the shortest rotation, which may or may not be what you want.

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

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