为什么4位加法器/减法器通过同时查看最后两个进位来实现其溢出检测？ [英] Why does a 4 bit adder/subtractor implement its overflow detection by looking at BOTH of the last two carry-outs?

问题描述

这是我们为类提供的图表：

为什么不在此图中直接使用C4？如果C4是1，那么最后一次添加会导致溢出，这就是我们想知道的。为什么我们需要查看C3？

推荐答案

Overflow flag表示签名操作的溢出情况。

签名操作中需要记住的几点：

• MSB始终保留表示数字符号
• 负数表示为2的补码
• 溢出导致无效操作

Two's complement overflow rules:

• 如果两个正数的和产生负值，则和已溢出。
• 如果两个负数的和产生正结果，则和已溢出。
• 否则，总和未溢出。

例如：

**Ex1:**
 0111   (carry)  
  0101  ( 5)
+ 0011  ( 3)
==================
  1000  ( 8)     ;invalid (V=1) (C3=1) (C4=0)


**Ex2:**
 1011   (carry)  
  1001  (-7)
+ 1011  (−5)
==================
  0100  ( 4)     ;invalid (V=1) (C3=0) (C4=1)


**Ex3:**
 1110   (carry)  
  0111  ( 7)
+ 1110  (−2)
==================
  0101  ( 5)     ;valid (V=0) (C3=1) (C4=1)

在带符号运算中，如果最左边的两个进位位(在这些示例中位于顶行最左边的位)都是1或都是0，则结果是有效的；如果左边的两个进位位是"1 0"或"0 1"，则发生符号溢出。方便地，对这两位进行XOR运算可以快速确定是否存在溢出条件。(参考：Two's complement)

溢出与进位：溢出可视为Carry.在有符号操作中的二进制补码形式。监视溢出标志并忽略进位标志。同样，在无符号操作中，将监视进位标志，并忽略溢出标志。

这篇关于为什么4位加法器/减法器通过同时查看最后两个进位来实现其溢出检测？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！