利用Haskell中的递归方案解决变化制造问题
我正试图从blog on recursion schemes中理解组织同构。我在运行博客中提到的解决change making problem的例子时遇到了一个问题。 找零问题取一种货币的面额，并试图找到创造一笔给定货币所需的最小硬币数量。下面的代码摘自博客，应该可以计算出答案。 {-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} module Main where impo
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“代数"是什么意思在编程的上下文中是什么意思?
我在函数式编程和 PLT 圈子中多次听说过“代数"这个词，尤其是在讨论对象、共子、透镜等时.谷歌搜索这个术语给出了对这些结构进行数学描述的页面，这对我来说几乎是不可理解的.谁能解释一下余代数在编程上下文中的含义，它们的意义是什么，以及它们与对象和共子的关系? 解决方案 代数 我认为首先要了解代数的概念.这只是对群、环、幺半群等代数结构的概括.大多数时候，这些东西都是以集合的形式介绍的
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什么是 catamorphism，它可以在 C# 3.0 中实现吗?
我正在尝试了解 catamorphisms 并且我已经阅读了维基百科文章和F#主题系列中的前几篇文章F# 内部 博客. 我理解这是折叠的概括(即，将多个值的结构映射到一个值，包括将值列表映射到另一个列表).我认为折叠列表和折叠树是一个典型的例子. 是否可以使用 LINQ 的 Aggregate 运算符或其他一些更高阶的方法在 C# 中完成此操作? 解决方案 LINQ 的 Agg
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如何使用带有 Cofree 注释的 AST?
我有这个简单的 Expr AST，我可以轻松地将它转换为 String. import Prelude 隐藏(可折叠)进口合格前奏将 Data.Foldable 导入为 F导入 Data.Functor.Foldable导入 Data.Monoid导入 Control.Comonad.Cofree数据 ExprF r = Const Int|添加 r派生 ( Show, Eq, Ord, Fun
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可以查看最终结果的一部分的同构
是否有一个递归方案的名称，就像一个变态法，但是它允许在仍运行时查看最终结果?这是一个精心设计的示例: toPercents ::浮动==>[a]->[一种]toPercents xs =结果在哪里(总计，结果)=文件夹go(0，[])xs去x〜(t，r)=(x + t，100 * x/total:r){->>>toPercents [1,2,3][16.666666666666668,33.3
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优化免费Monad
如果我有一个值 a:Free [Op，A] ，是否可以“展平" a 的结构，以便两个 Op 可能会折叠成一个吗? 上下文:我想在解释之前将其作为优化步骤执行，因为 Op 的语义是其运算是幂等的.因此，如果两个“连续"出现，则可以在不增加程序语义的情况下消除第二个. 解决方案 据我所知，Free Monad程序无法进行这种自省，因为它表示顺序计算，其中每一步都取决于另一步的结果.
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递归方案允许递归调用之间的依赖关系(有序的同构吗?)
我对以更高阶的方式(递归方案)编写递归代码感兴趣，其中递归调用之间可能存在依赖关系. 作为一个简化的示例，考虑一个遍历整数树的函数，检查和是否小于某个值.我们可以对整个树求和并将其与最大值进行比较.另外，一旦超过最大值，我们就可以保持连续和短路: 数据树=叶子Nat |节点树sumLT :: Nat->树->布尔sumLT max t = sumLT'max t>0sumLT':: Nat
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如何使用自然数折来定义斐波那契数列?
我目前正在从结构递归/同构性的意义上学习褶皱.我对自然数使用折线来实现幂和阶乘.请注意，我几乎不了解Haskell，因此代码可能很尴尬: foldNat zero succ = go where go n = if (n
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Ed Kmett的递归方案包中的Fix，Mu和Nu有什么区别
在Ed Kmett的recursion-scheme包中，有三个声明: newtype Fix f = Fix (f (Fix f)) newtype Mu f = Mu (forall a. (f a -> a) -> a) data Nu f where Nu :: (a -> f a) -> a -> Nu f 这三种数据类型有什么区别? 解决方案 Mu表示递归类
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在Python中高效地生成词典序列
我想生成一个按字典顺序排列的数字序列，以使每个数字的总和是一个给定的常数.它有点类似于“子集和问题".例如，如果我想生成sum = 3的4位数字，那么我有一个像这样的序列: [3 0 0 0] [2 1 0 0] [2 0 1 0] [2 0 0 1] [1 2 0 0] ...依此类推. 我能够使用以下代码在Python中成功完成此操作: import
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Haskell：使用算法W用类型信息标记AST
我们有一个AST定义： data term a = Lam String a |应用程序a | Var String deriving（Read，Show，Eq，Functor，Foldable，Traversable） 并且用于类型推断的F代数： type Wrapped ma = Enviroment-> m a 类型结果m =包装（类型，替
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使用变形的列表过滤器
我使用了recursion-schemes黑客库中的变形来实现了损坏的filter函数: import Data.Functor.Foldable xfilter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] xfilter f = ana $ project . phi f phi :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] phi f (h : t) | n
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Agda的递归方案
不用说，Haskell的标准构造 newtype修复f =修复{getFix :: f（修复f） } cata ::（Functor f）=> （f a - > a） - >修复f - > cata f = f。 fmap（cata f）。 getFix 非常棒，非常有用。 试图在Agda中定义一个类似的东西（我只是为了完整起见） da
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非常规递归类型的变形类型（折叠）是什么类型？
许多catamorphisms似乎很简单，主要用自定义函数替换每个数据构造函数，例如 data Bool = False | True foldBool :: r - 假构造函数 - > r - 真正的构造函数 - >布尔 - > r data也许a = Nothing |只需 foldMaybe :: b - 无构造函数 - > （a - > b） -
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一旦我有了F代数，我可以定义Foldable和Traversable？
我已经按照Bartosz Milewski的文章（ F-Algebra rel =“noreferrer”>一个，两个）： / em> 模块代数其中 数据Expr a =分支[a] | Leaf Int 实例Functor Expr其中 fmap f（分支xs）=分支（fmap f xs） fmap _（Leaf i）= Leaf i newtype修复a =修复{un
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如何使用Cofree注释来处理AST？
我有这个简单的 Expr AST，我可以很容易地将它转换为 String 。 导入Prelude隐藏（可折叠） 导入限定前奏 导入Data.Foldable为F 导入Data.Functor。可折叠 导入Data.Monoid 导入Control.Comonad.Cofree 数据ExprF r = Const Int |添加rr deriving（Show，Eq，Ord，
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递归计划的傻瓜？
我正在寻找一些非常简单，易于理解的递归方案和核心引力方案（变形，变形，变形等）的解释，它们不需要大量的链接或打开类别理论教科书。我确信我已经在无意识中重塑了这些方案中的许多，并且在编码过程中将它们“应用”在我的头脑中（我相信我们中的很多人都有），但我不知道（共）递归方案I使用被称为。 （好的，我说谎了，我刚刚读到了其中的一些，这引发了这个问题，但在今天之前，我没有任何线索。） 我认为这些概念
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