将[0,1]间隔扩展为[a，b]的正确方法是什么? [英] What's the correct way to expand a [0,1] interval to [a,b]?

问题描述

许多随机数生成器返回0到1之间的浮点数.

Many random-number generators return floating numbers between 0 and 1.

在 a 和 b 之间获得 integers 的最佳和正确方法是什么?

What's the best and correct way to get integers between a and b?

推荐答案

将间隔[0,1]划分为B-A + 1个单元格

Divide the interval [0,1] in B-A+1 bins

示例A = 2，B = 5

Example A=2, B=5

        [----+----+----+----]
        0    1/4  1/2  3/4  1
Maps to    2    3    4    5

公式问题

 Int (Rnd() * (B-A+1)) + A

您的Rnd()生成间隔在两侧都是闭合的，因此0和1都是可能的输出，并且当Rnd()恰好为1时，公式给出6.

is that your Rnd() generation interval is closed on both sides, thus the 0 and the 1 are both possible outputs and the formula gives 6 when the Rnd() is exactly 1.

在实际的随机分布(不是伪)中，1的概率为零.我认为对类似这样的程序进行编程是足够安全的:

In a real random distribution (not pseudo), the 1 has probability zero. I think it is safe enough to program something like:

 r=Rnd()
 if r equal 1
     MyInt = B
 else
     MyInt = Int(r * (B-A+1)) + A
 endif

修改

在 Mathematica 中进行快速测试:

定义我们的功能:

f[a_, b_] :=  If[(r = RandomReal[]) == 1, b, IntegerPart[r (b - a + 1)] + a]

用[1,100]中的3个10 ^ 5数字构建表格:

Build a table with 3 10^5 numbers in [1,100]:

table = SortBy[Tally[Table[f[1, 100], {300000}]], First]

检查最小和最大:

In[137]:= {Max[First /@ table], Min[First /@ table]}

Out[137]= {100, 1}  

让我们看看分布:

BarChart[Last /@ SortBy[Tally[Table[f[1, 100], {300000}]], First],
        ChartStyle -> "DarkRainbow"]  

这篇关于将[0,1]间隔扩展为[a，b]的正确方法是什么?的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！