有人可以解释以下xor属性 [英] Can somebody explain the following xor property

问题描述

在一个论坛中，有人提到给定的 n 个数字数组：

I a forum it is mentioned that given array of n numbers:

arr[0........n-1]

以下条件持有， ^ 是 xor 运算符`

The following conditon holds, ^ is the xor operator `

f(l,r) = f(0,r) ^ f(0,l-1)

其中 f（l，r）= arr [l] ^ arr [l + 1] ^ ........ arr [r]

我检查了上面的数组数量以及 l 和<$ c $的不同值c> r 和是，的确如此。但是我不明白怎么办？

I checked the above taking number of arrays and different values of l and r and YES, it is true. But I don't understand how?

有人可以解释一下这背后的逻辑吗？

Can somebody please explain the logic behind this?

推荐答案

使用XOR的最简单属性

Use the simplest property of XOR

f(0,r) ^ f(0,l-1) = f(l,r)
=> (f(0,r) ^ f(0,l-1)) ^ f(0,l-1) =  f(0,l-1) ^ f(l,r)
=> f(0,r) = f(l,r) ^ f(0,l-1) [Since XOR is associative f(0,l-1) ^ f(0,l-1) = 0 and x ^ 0 = x]  
=> f(0,r) = (arr[0]^...arr[l-1])^(arr[l]^...^arr[r])

是 f（0，r）的定义。

这篇关于有人可以解释以下xor属性的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！