(N–1)+(N–2)+(N–3)+ ... + 1 = N *(N–1)/2的证明是什么 [英] What is the proof of of (N–1) + (N–2) + (N–3) + ... + 1= N*(N–1)/2

问题描述

我从气泡排序算法的一本数据结构书中得到了这个公式.

I got this formula from a data structure book in the bubble sort algorithm.

我知道我们是(n-1)*(n次)，但是为什么要除以2?

I know that we are (n-1) * (n times), but why the division by 2?

任何人都可以向我解释一下或提供详细的证明.

Can anyone please explain this to me or give the detailed proof for it.

谢谢

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