如何计算 (A*B*C)%10000007 其中 A,B,C 最大可以为 10^18 [英] how to calculate (A*B*C)%10000007 where A,B,C can be at maximum 10^18
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问题描述
如何计算 (A*B*C)%10000007 其中 A,B,C 最大为 10^18
how to calculate (A*B*C)%10000007 where A,B,C can be maximum 10^18
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让 I = 10000007，所以
Let I = 10000007, so
- A = n1 * I + X1
- B = n2 * I + X2
- C = n3 * I + X3
A * B => (n1 * I + X1) (n2 * I + X2) => n1 * n2 * I^2 + n1 * X2 * I + n2 * X1 * I + X1 * X2只有 X1 * X2 不能被 I div
A * B => (n1 * I + X1) (n2 * I + X2) => n1 * n2 * I^2 + n1 * X2 * I + n2 * X1 * I + X1 * X2 Only X1 * X2 can't div by I
因此，A * B % I === X1 * X2 % I === (A % I) * (B % I) % I
Hence, A * B % I === X1 * X2 % I === (A % I) * (B % I) % I
因此 (A * B * C) % I === [(A % I) * (B % I) % I] * (C % I) % I
Therefore (A * B * C) % I === [(A % I) * (B % I) % I] * (C % I) % I
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