python 质数 埃拉托色尼筛法 [英] python prime numbers Sieve of Eratosthenes

问题描述

谁能告诉我如何在这段代码中实现 Eratosthenes 的筛分以使其更快?如果您能用筛子完成它，我们将不胜感激.在这个特定的代码中，我真的很难做到这一点.

#!/usr/bin/env python导入系统T=10 #测试用例数t=open(sys.argv[1],'r').readlines()导入数学def is_prime(n):如果 n == 2:返回真如果 n%2 == 0 或 n <= 1:返回错误sqr = int(math.sqrt(n)) + 1对于范围(3，sqr，2)中的除数:如果 n%divisor == 0:返回错误返回真#每个测试用例的第一行a=[1,4,7,10,13,16,19,22,25,28]计数=0因为我在一个:b=t[i].split(" ")c=b[1].split("\n")[0]b=b[0]对于 xrange(int(b)) 中的 k:d=t[i+1].split(" ")e=t[i+2].split(" ")对于 d 中的 g:对于 e 中的 j:尝试:总和=整数(g)+整数(j)p=is_prime(sum)如果 p==真:计数+=1打印计数别的:经过除了:尝试:g=g.strip("\n")总和=整数(g)+整数(j)p=is_prime(sum)如果 p==真:计数+=1打印计数别的:经过除了:j=j.strip("\n")总和=整数(g)+整数(j)p=is_prime(sum)如果 p==真:计数+=1打印计数别的:经过打印最终计数"+计数

解决方案

在 Python 中加速筛选的一个老技巧是使用花哨的 ;-) 列表切片表示法，如下所示.这使用 Python 3.Python 2 所需的更改在注释中注明:

定义筛(n):返回所有质数 <= n."np1 = n + 1s = list(range(np1)) # 在 Python 2 中去掉 `list()`s[1] = 0sqrtn = int(round(n**0.5))for i in range(2, sqrtn + 1): # 在 Python 2 中使用 `xrange()`如果 s[i]:# 下一行:在 Python 2 中使用 `xrange()`s[i*i: np1: i] = [0] * len(range(i*i, np1, i))返回过滤器(无，s)

在 Python 2 中，它返回一个列表；在 Python 3 中是一个迭代器.在 Python 3 下:

<预><代码>>>>清单(筛(20))[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]>>>len(list(sieve(1000000)))78498

那些人都眨了眨眼.鉴于此，以下是构建 is_prime 函数的方法:

primes = set(sieve(the_max_integer_you_care_about))def is_prime(n):在素数中返回 n

是 set() 部分使它变得更快.当然，这个函数很简单，你可能想写:

如果 n 是素数:

直接而不是搞乱:

if is_prime(n):

Hi can anyone tell me how to implement Sieve of Eratosthenes within this code to make it fast? Help will be really appreciated if you can complete it with sieve. I am really having trouble doing this in this particular code.

#!/usr/bin/env python
import sys

T=10 #no of test cases
t=open(sys.argv[1],'r').readlines()

import math
def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n%2 == 0 or n <= 1:
        return False
    sqr = int(math.sqrt(n)) + 1
    for divisor in range(3, sqr, 2):
        if n%divisor == 0:
            return False
    return True

#first line of each test case
a=[1,4,7,10,13,16,19,22,25,28]
count=0
for i in a:

    b=t[i].split(" ")
    c=b[1].split("\n")[0]
    b=b[0]

    for k in xrange(int(b)):
        d=t[i+1].split(" ")

        e=t[i+2].split(" ")
        for g in d:
            for j in e:
                try:
                    sum=int(g)+int(j)
                    p=is_prime(sum)         
                    if p==True:
                        count+=1
                        print count
                    else:
                        pass
                except:
                    try:
                        g=g.strip("\n")
                        sum=int(g)+int(j)
                        p=is_prime(sum)
                        if p==True:
                            count+=1
                            print count
                        else:
                            pass
                    except:
                        j=j.strip("\n")
                        sum=int(g)+int(j)
                        p=is_prime(sum)
                        if p==True:
                            count+=1
                            print count
                        else:
                            pass

print "Final count"+count

解决方案

An old trick for speeding sieves in Python is to use fancy ;-) list slice notation, like below. This uses Python 3. Changes needed for Python 2 are noted in comments:

def sieve(n):
    "Return all primes <= n."
    np1 = n + 1
    s = list(range(np1)) # leave off `list()` in Python 2
    s[1] = 0
    sqrtn = int(round(n**0.5))
    for i in range(2, sqrtn + 1): # use `xrange()` in Python 2
        if s[i]:
            # next line:  use `xrange()` in Python 2
            s[i*i: np1: i] = [0] * len(range(i*i, np1, i))
    return filter(None, s)

In Python 2 this returns a list; in Python 3 an iterator. Here under Python 3:

>>> list(sieve(20))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]
>>> len(list(sieve(1000000)))
78498

Those both run in an eyeblink. Given that, here's how to build an is_prime function:

primes = set(sieve(the_max_integer_you_care_about))
def is_prime(n):
    return n in primes

It's the set() part that makes it fast. Of course the function is so simple you'd probably want to write:

if n in primes:

directly instead of messing with:

if is_prime(n):

这篇关于python 质数 埃拉托色尼筛法的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！