来自加德纳的拼图 [英] Puzzle taken from Gardner

问题描述

我正在尝试解决 Prolog 中的以下难题:

<块引用>

编号为 0,...,9 的 10 个单元格刻有一个 10 位数字，这样每个单元格(例如 i)表示该数字中数字 i 出现的总次数.找到这个号码.答案是 6210001000.

这是我在 Prolog 中写的，但我被卡住了，我认为我的十位谓词有问题:

%count:用于统计一个元素在列表中出现的次数计数(_，[]，0).计数(X,[X|T],N) :-计数(X，T，N2)，N 是 1 + N2.计数(X，[Y | T]，计数): -X \= Y,计数(X，T，计数).%check: f.e.position = 1，计算 1 在列表中出现的次数并检查它是否等于位置 1 处的值检查(位置，列表): -计数(位置，列表，计数)，valueOf(Pos,List,X),X == 计数.%valueOf:从给定索引的列表中获取值valueOf(0,[H|_],H).valueOf(I,[_|T],Z) :-I2 是 I-1，valueOf(I2,T,Z).%ten_digit: 生成 10 位数字十位数(X):-十位数([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],X).十位数([]，[]).十位数([Nul|Rest],Digits):-检查(空，数字)，十位数字(休息，数字).

我该如何解决这个难题?

解决方案

查看 clpfd 约束 global_cardinality/2.

例如，使用 SICStus Prolog 或 SWI:

:- use_module(library(clpfd)).十个细胞(Ls):-numlist(0, 9, Nums),pair_keys_values(Pairs, Nums, Ls),global_cardinality(Ls, Pairs).

示例查询及其结果:

<预>?- 时间((ten_cells(Ls), labeling([ff], Ls))).1,359,367 次推理，0.124 秒内 0.124 CPU(100% CPU，10981304 唇)Ls = [6, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0];319,470 次推理，0.028 秒内 0.028 CPU(100% CPU，11394678 唇)假.

这为您提供了一种解决方案，同时也表明它是独一无二的.

I'm trying to solve the following puzzle in Prolog:

Ten cells numbered 0,...,9 inscribe a 10-digit number such that each cell, say i, indicates the total number of occurrences of the digit i in this number. Find this number. The answer is 6210001000.

This is what I wrote in Prolog but I'm stuck, I think there is something wrong with my ten_digit predicate:

%count: used to count number of occurrence of an element in a list

count(_,[],0).
count(X,[X|T],N) :-
    count(X,T,N2),
    N is 1 + N2.
count(X,[Y|T],Count) :-
    X \= Y,
    count(X,T,Count).

%check: f.e. position = 1, count how many times 1 occurs in list and check if that equals the value at position 1
check(Pos,List) :-
    count(Pos,List,Count),
    valueOf(Pos,List,X),
    X == Count.

%valueOf: get the value from a list given the index
valueOf(0,[H|_],H).
valueOf(I,[_|T],Z) :-
    I2 is I-1,
    valueOf(I2,T,Z).

%ten_digit: generate the 10-digit number    
ten_digit(X):-
    ten_digit([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],X).

ten_digit([],[]).
ten_digit([Nul|Rest],Digits) :-
    check(Nul,Digits),
    ten_digit(Rest,Digits).

How do I solve this puzzle?

解决方案

Check out the clpfd constraint global_cardinality/2.

For example, using SICStus Prolog or SWI:

:- use_module(library(clpfd)).

ten_cells(Ls) :-
        numlist(0, 9, Nums),
        pairs_keys_values(Pairs, Nums, Ls),
        global_cardinality(Ls, Pairs).

Sample query and its result:

?- time((ten_cells(Ls), labeling([ff], Ls))).
1,359,367 inferences, 0.124 CPU in 0.124 seconds (100% CPU, 10981304 Lips)
Ls = [6, 2, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] ;
319,470 inferences, 0.028 CPU in 0.028 seconds (100% CPU, 11394678 Lips)
false.

This gives you one solution, and also shows that it is unique.

这篇关于来自加德纳的拼图的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！