计算一个样本中某个比例的置信区间 [英] Calculating Confidence Interval for a Proportion in One Sample

问题描述

当样本量很小甚至样本量为 1 时，计算某个比例的置信区间 (CI) 的更好方法是什么?

What would be a better way to calculate Confidence Interval (CI) for a proportion when the sample size is small and even the sample size is 1?

我目前正在计算一个样本中某个比例的 CI:

I am currently calculating CI for a Proportion in One Sample w/:

但是，我的样本量很小，有时甚至是1.我也尝试过小总体的比例 p 的近似 (1−α)100% 置信区间使用:

However, my sample size is very small, sometimes it is even 1. I also tried An approximate (1−α)100% confidence interval for a proportion p of a small population using:

具体来说，我正在尝试实施这两个公式来计算比例的 CI.如下图所示，在 2018 年第一季度，蓝色组周围没有 CI，因为在 2018 年第一季度有十分之一的人选择了该项目.如果使用有限种群校正 (FPC)，如果 N 为 1，则不会校正 CI.所以，我的问题是，以 100% 的比例解决这个小样本量问题的最佳统计方法是什么.

Specifically, I'm trying to implement those two formulas to calculate the CI for proportion. As you see on the graph below, at 2018-Q1, the blue group has no CI around it because there is 1 out of 1 ppl choosing that item at 2018-Q1. If using the Finite Population Correction (FPC), it doesn't correct the CI if N is 1. So, my question is that what would be the best statistical way to solve this small sample size issue with 100% proportion.

• 如果你能在python中提供一个包来计算它会很棒吗?谢谢！

推荐答案

尝试statsmodels.stats.proportion.proportion_confint

Try statsmodels.stats.proportion.proportion_confint

http://www.statsmodels.org/devel/generated/statsmodels.stats.proportion.proportion_confint.html

根据他们的文档，您可以这样使用它:

According to their documentation, you use it like this:

ci_low, ci_upp = proportion_confint(count, nobs, alpha=0.05, method='normal')

参数在哪里:

• count (int or array_array_like) – 成功的次数，可以是pandas Series或DataFrame
• nobs (int) – 试验总数
• alpha (float in (0, 1)) – 显着性水平，默认 0.05

• method (string in ['normal']) – 用于置信区间的方法，目前可用的方法:

• count (int or array_array_like) – number of successes, can be pandas Series or DataFrame
• nobs (int) – total number of trials
• alpha (float in (0, 1)) – significance level, default 0.05

• method (string in ['normal']) – method to use for confidence interval, currently available methods:

• normal : 渐近正态近似
• agresti_coull:Agresti-Coull 区间
• beta:基于 Beta 分布的 Clopper-Pearson 区间
• wilson : Wilson 分数区间
• jeffreys:杰弗里斯贝叶斯区间
• binom_test : 实验性的，binom_test 的反演

这篇关于计算一个样本中某个比例的置信区间的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！