Python 中的模块化乘法反函数 [英] Modular multiplicative inverse function in Python

问题描述

某些标准 Python 模块是否包含计算一个数的模乘逆的函数，即一个数字 y = invmod(x, p) 使得 x*y == 1 (mod p)?谷歌似乎没有对此给出任何好的提示.

Does some standard Python module contain a function to compute modular multiplicative inverse of a number, i.e. a number y = invmod(x, p) such that x*y == 1 (mod p)? Google doesn't seem to give any good hints on this.

当然，你可以想出自制的 10-liner 扩展欧几里得算法，但为什么要重新发明轮子.

Of course, one can come up with home-brewed 10-liner of extended Euclidean algorithm, but why reinvent the wheel.

例如，Java 的 BigInteger 有 modInverse 方法.Python 没有类似的东西吗?

For example, Java's BigInteger has modInverse method. Doesn't Python have something similar?

推荐答案

Python 3.8+

y = pow(x, -1, p)

Python 3.7 及更早版本

也许有人会发现这很有用(来自 wikibooks):

def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def modinv(a, m):
    g, x, y = egcd(a, m)
    if g != 1:
        raise Exception('modular inverse does not exist')
    else:
        return x % m

这篇关于Python 中的模块化乘法反函数的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！