手工泊松回归 [英] Poisson Regression by hand

问题描述

我想手工进行泊松回归，并定义一个函数，该函数可用于估计任意数量的系数。我有两个问题：

首先：如何才能获得Beta矩阵，而不必编写每个Beta显式。我想这样编写lambda=exp(t(X)%*%beta)。我以为我可以做一个for循环，为x、a、beta中的每一列创建一个for，然后在矩阵中将它们相加ab，但我不知道如何编码。

第二个： 因为我不知道怎么写，所以我试着写了估算6个贝塔的函数。我得到了数据集翘曲破缺的结果，但系数与GLM中的不同，为什么？我也不知道必须粘贴哪些值才能进行解析，也不知道如果不将x和y粘贴到函数中，为什么Optim不能工作。

希望您能帮忙！

    daten <- warpbreaks

LogLike <- function(y,x, par) {
  beta <- par
  # the deterministic part of the model:
  lambda <- exp(beta%*%t(x))
  # and here comes the negative log-likelihood of the whole dataset, given     the
  # model:
  LL <- -sum(dpois(y, lambda, log = TRUE))
  return(LL)
}


PoisMod<-function(formula, data){

  # #formula
  form <- formula(formula)
  # 
  # # dataFrame 
  model <- model.frame(formula, data = data)
  # 
  # # Designmatrix 
  x <- model.matrix(formula,data = data)
  # 
  # # Response Variable
  y <- model.response(model)

  par <- rep(0,ncol(x))

  call <- match.call()

  koef <- optim(par=par,fn=LogLike,x=x,y=y)$par

 estimation <- return(list("coefficients" = koef,"call"= call))

  class(result) <- "PoisMod"
}


print.PoisMod <- function(x, ...) {  

  # Call 
  cat("Call:", "
")

  # 
  print(x$call)

  # 
  cat("
")

  # Coefficients  
  cat("Coefficents:", "
")

  # 
  Koef <- (t(x$coefficients))

  # 
  rownames(Koef) <- ""

  # 
  print(round(Koef, 3))
}

推荐答案

这里是一个基于您的代码的工作示例。但不包括解释变量的平方：

LogLike <- function(y,x, par) {
  beta0 <- par[1]
  beta1 <- par[2]
  beta2 <- par[3]
  beta3 <- par[4]
  # the deterministic part of the model:
  lambda <- exp(beta0*x[,1] + beta1 * x[,2] +beta2*x[,3]+beta3*x[,4])
  # and here comes the negative log-likelihood of the whole dataset, given     the
  # model:
  LL <- -sum(dpois(y, lambda, log = TRUE))
  return(LL)
}


PoisMod<-function(formula, data){

  # # definiere Regressionsformel
  form <- formula(formula)
  # 
  # # dataFrame wird erzeugt 
   model <- model.frame(formula, data = data)
  # 
  # # Designmatrix erzeugt
  x <- model.matrix(formula,data = data)
  # 
  # # Response Variable erzeugt
   y <- model.response(model)

  par <- c(0,0,0,0)
  erg <- list(optim(par=par,fn=LogLike,x=x,y=y)$par)
  return(erg)
}

PoisMod(breaks~wool+tension, as.data.frame(daten))

您可以与GLM进行比较：

glm(breaks~wool+tension, family = "poisson", data = as.data.frame(daten))

编辑：任意数量的解释变量

LogLike <- function(y,x, par) {
  beta <- par
  # the deterministic part of the model:
  lambda <- exp(beta%*%t(x))
  # and here comes the negative log-likelihood of the whole dataset, given     the
  # model:
  LL <- -sum(dpois(y, lambda, log = TRUE))
  return(LL)
}


PoisMod<-function(formula, data){

  # # definiere Regressionsformel
  form <- formula(formula)
  # 
  # # dataFrame wird erzeugt 
   model <- model.frame(formula, data = data)
  # 
  # # Designmatrix erzeugt
  x <- model.matrix(formula,data = data)
  # 
  # # Response Variable erzeugt
   y <- model.response(model)

  par <- rep(0,ncol(x))
  erg <- list(optim(par=par,fn=LogLike,x=x,y=y)$par)
  return(erg)
}

PoisMod(breaks~wool+tension, as.data.frame(daten))
glm(breaks~wool+tension, family = "poisson", data = as.data.frame(daten))

这篇关于手工泊松回归的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！