用渐近非线性解法找不到非线性方程组的解 [英] No Solutions Found for Nonlinear System of Equations Using sympy.nonlinsolve

问题描述

我有一个非线性系统，我正在尝试使用SUNNY来求解。该系统描述为：

-5.5*c_1*c_2 - 5.0*c_1 + 5.5*s_1*s_2 + 5.5
-5.5*c_1*s_2 - 5.5*c_2*s_1 - 5.0*s_1
c_1**2 + s_1**2 - 1.0
c_2**2 + s_2**2 - 1.0

运行sympy.solve(system, variables, domain=sympy.S.Reals, dict=True)，返回以下解决方案：

{s_1: -0.890723542830247, s_2: 0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
{s_1: 0.890723542830247, s_2: -0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}

但是，当运行sympy.nonlinsolve(system, variables)时，不返回任何解决方案。

为什么symmy.ynlinsolve找不到此非线性系统的解？

是否有其他我应该改为运行的函数？

对于上下文，我正在努力解决robotics inverse kinematics problem using symbolic algebra

可重现代码：

# python3.6

import sympy
from sympy import Symbol as Sym

s_1, s_2, c_1, c_2 = Sym("s_1", real=True), Sym("s_2", real=True), Sym("c_1", real=True), Sym("c_2", real=True)

p1 = -5.5*c_1*c_2 - 5.0*c_1 + 5.5*s_1*s_2 + 5.5
p2 = -5.5*c_1*s_2 - 5.5*c_2*s_1 - 5.0*s_1
p3 = 1.0*c_1**2 + 1.0*s_1**2 - 1.0
p4 = 1.0*c_2**2 + 1.0*s_2**2 - 1.0

system = [p1, p2, p3, p4]
variables = [s_1, s_2, c_1, c_2]

# {s_1: -0.890723542830247, s_2: 0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
# {s_1: 0.890723542830247, s_2: -0.890723542830247, c_1: 0.454545454545455, c_2: -0.454545454545455}
sols = sympy.solve(system, variables, domain=sympy.S.Reals, dict=True)

print(f"{len(sols)} solutions")
for sol in sols:
    print(sol)

# 0 solutions
sols = sympy.nonlinsolve(system,  variables)

print(f"{len(sols)} solutions")
for sol in sols:
    print(sol)

推荐答案

如果您遵循错误消息的建议(至少在我使用的版本中)，并将原始公式(公式)中的浮点数更改为有理数，您将获得解决方案：

>>> eqs=[nsimplify(i, rational=1) for i in eqs]
>>> ans = nonlinsolve(eqs,list(Tuple(*eqs).free_symbols))
>>> [[j.n(2) for j in i] for i in ans]
[[0.45, -0.45, -0.89, 0.89], [0.45, -0.45, 0.89, -0.89]]

这篇关于用渐近非线性解法找不到非线性方程组的解的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！