一般多元多项式对数据的线性回归 [英] MATLAB: linear regression of a generic multivariate polynomial to data

问题描述

我想用MatLab对我的数据拟合一个任意次的多元多项式。假设我有两个变量，我使用一个二次多项式：我的多项式是y=c1+c2*x1+c3*x2+c4x1*x2+c5*x1+c6*x2。另外，假设我有n个观察结果，

X = [X1 X2] 

是存储每个观测的(x1，x2)对的矩阵。

一种可能是使用

C=AY

其中Y是对应于每个观测值(x1，x2)的响应向量，A是矩阵

A=[ones(n,1) X1 X2 X1.*X2 X1.^2 X2.^2] 

然而，这根本不是通用的，每次修改变量数或多项式的次数时，我都必须手写A的表达式。理想情况下，我需要一些很好的‘bsxun’技巧：)否则，‘丑陋’for循环就可以了。

或者，我也可以使用我有权访问的‘fitlm’：

 LM = fitlm(DS,MODELSPEC)

从帮助中，我了解到DS是一个包含我的观察结果(x1，x2，...，xn，y)的数据集。然而，MODELSPEC应该是"一个T-V矩阵，其中T是模型中所需的项数，V是DS中的变量数。(I，J)元素表示变量J在项I中的幂。"我不知道如何为任意次数和数量的变量编写通用的MODELSPEC。你能帮我吗？

编辑：为简洁起见，本例使用了两个变量的二次多项式。我正在寻找适用于m变量中的n次多项式的解决方案，其中n和m是任意的。

推荐答案

好了，这不是我想要的解决方案，所以如果有人想尝试回答，请尝试：)但我还是希望它能对有同样问题的人有所帮助！我在MatLab中心找到了这个文件：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34765-polyfitn

它类似于@nekdlSepp提供的链接，但根据文档，预测(即在拟合数据中未包含的测试点对拟合模型进行评估)看起来更简单、更灵活。

这篇关于一般多元多项式对数据的线性回归的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！