在使用fsolve()进行求解之前，将渐近表达式转换为数值表达式 [英] Converting sympy expression to numpy expression before solving with fsolve( )

问题描述

我有一个用渐近度表示的方程系统：

def test1a(A):
    t, tt = sym.symbols('t tt')
    return sym.cos(t+tt+A)*A

def test1b(B):
    t, tt = sym.symbols('t tt')
    return sym.sin(t-tt+B)*B

我想在使用fsolve()计算结果之前将其转换为数值表达式：

def testprep(variables, A, B):
    
    t, tt = sym.symbols('t tt')
    
    fA = lambdify([(t, tt)], test1a(A))
    fB = lambdify([(t, tt)], test1b(B))
    
    t, tt = variables
    
    return [fA,fB]

def testsolve(A, B):
    
    print(so.fsolve(testprep, [-1, 1], args = (A, B)))
    
    return

运行时，我得到以下结果：

import scipy.optimize as so
import sympy as sym
from sympy.utilities.lambdify import lambdify as lambdify
import numpy as np

def main():
    A = 1
    B = 2
    testsolve(A,B)
    return

if __name__ == '__main__':
    main()

输出：

error: Result from function call is not a proper array of floats.

---

作为一种理智的检查，我在麻木表情方面起草了同样的系统，并解决了它：

def standard(variables, A, B):
    
    t, tt = variables
    
    eq1 = np.cos(t+tt+A)*A
    eq2 = np.sin(t-tt+B)*B
    
    return [eq1, eq2]

def solvestandard(A, B):
    
    print(so.fsolve(standard, np.array([-1, 1]), args = (A,B)))
    
    return

输出：

[-0.71460184  1.28539816]

我是lambdify( )的新手，不太熟悉从有症状到麻木的转换过程。我需要进行哪些更改才能使测试用例正常工作？

推荐答案

对于SO问题，您以一种非常复杂的方式呈现了代码。您不需要这么多函数来显示基本上只有5行代码！

请将您的示例简化为尽可能简单的内容，即可以复制粘贴完成所有导入的单个代码块。然后，请通过复制粘贴并在新的python进程中运行来测试它。

将lambdify与fsolve一起使用的方法如下：

import sympy as sym
import scipy.optimize as so

t, tt = sym.symbols('t tt')
A, B = 1, 2
eq1 = sym.cos(t+tt+A)*A
eq2 = sym.sin(t-tt+B)*B
f = lambdify([(t, tt)], [eq1, eq2])
print(so.fsolve(f, [-1, 1]))

这个想法是，lambdify创建了一个可以多次计算的高效函数(例如，fsolve将迭代调用它)。然后将该高效函数传递给fsolve。

传递给fsolve的函数不应调用lambdify本身(就像您的testprep那样)，因为lambdify比计算函数慢得多：

In [22]: %time f = lambdify([(t, tt)], [eq1, eq2])
CPU times: user 4.74 ms, sys: 77 µs, total: 4.82 ms
Wall time: 4.96 ms

In [23]: %time f([1, 2])
CPU times: user 36 µs, sys: 1e+03 ns, total: 37 µs
Wall time: 41 µs
Out[23]: [-0.6536436208636119, 1.682941969615793]

也许您的实际问题更复杂，但我会使用希蒙尼的nsolve来解决这样的问题：

In [16]: nsolve([eq1, eq2], [t, tt], [-1, 1])
Out[16]: 
⎡-0.714601836602552⎤
⎢                  ⎥
⎣ 1.28539816339745 ⎦

In [17]: nsolve([eq1, eq2], [t, tt], [-1, 1], prec=100)
Out[17]: 
⎡-0.714601836602551690384339154180124278950707650156223544756263851923045898428447750342991293664470733⎤
⎢                                                                                                      ⎥
⎣1.285398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529267 ⎦

SymPy的nsolve负责为您调用lambdify。它比fsolve慢一些，因为它可以处理任意精度的浮点数，但这意味着它也可以计算出更准确的结果。

这篇关于在使用fsolve()进行求解之前，将渐近表达式转换为数值表达式的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！