绘制一个半圆弧轨迹给出两个端点（3D） [英] plotting a semi circular path given two end points (3D)

问题描述

假设像大地球形物体。说我有两个端点3D，在那里我目前在哪里我想去的地方。我想要构造在大气中的路径 - 某种半圆形路径来内插从一点到另一点。 在 http://workshop.chromeexperiments.com/projects/armsglobe/ <像一个地球上的路径/ A>

Assume a Spherical object like earth. Say I have two end points 3D, where I am currently and where I wanted to go. I want to construct a path in the atmosphere - some kind of a semi-circular path to interpolate from one point to another. a path on the earth like the one in http://workshop.chromeexperiments.com/projects/armsglobe/

下一位置是基于当前位置来计算。已经有人做了数学，需要先？

The next position is computed based on current position. Has someone done the math for it before?

推荐答案

1.sphere状物体

1.sphere-like object

• 您的意思是椭圆形
• 在旋转轴= Z
• 在赤道平面的XY =
• 使用球面坐标系

• 如P（A，B，H）A =＆LT; 0,2PI>，B =＆LT; -PI，+ PI>，H =℃下，+ INF> ...高度以上的表面

• you mean ellipsoid
• rotation axis = Z
• equator plane = XY
• use spherical coordinate system

• like P(a,b,h) a=<0,2PI>, b=<-PI,+PI>, h=<0,+inf> ... height above surface

r=(Re+h)*cos(b);
x=r*cos(a);
y=r*sin(a);
z=(Rp+h)*sin(b);

Rp为椭球极半径（中心与顶点之间的Z轴）

Rp is polar radius of ellipsoid (between center and pole on Z axis)

2点之间2.curve路径

2.curve path between 2 points

• 现在，你有P0，P1的三维点
• 将其转换为球面坐标，所以你必须
• P0（A0，B0，H0）
• P1（A1，B1，H1）
• 在我假设H = 0

• 现在只需插P（A，B，H）

• now you have P0,P1 3D points
• convert them into spherical coordinates so you have
• P0(a0,b0,h0)
• P1(a1,b1,h1)
• I assume h=0

• now just interpolate P(a,b,h)

a=a0+(a1-a0)*t
b=b0+(b1-b0)*t
h=h0+(h1-h0)*t

这会在表面上创建路径

this will create path on the surface

，使其上面只是一些曲线添加到h这样的：

to make it above just add some curve to h like this:

h=h0+(h1-h0)*t+H*cos(PI*t)

H为最大高度高于表面

H is max height above surface

这篇关于绘制一个半圆弧轨迹给出两个端点（3D）的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！