为什么一个浮点型变量停止在C＃中的16777216递增？ [英] Why does a float variable stop incrementing at 16777216 in C#?

问题描述

 浮法A = 0; 
，而（真）
 {
 A ++; 
如果（A> 16777216）
中断; //不会破坏......一个停在16777216 
} 
  

任何人都可以解释这一点我为什么浮点值停止递增，在16777216在此代码

编辑：

甚至更简单：

 浮动= 16777217; //一个变成16777216 
  

解决方案

短综述IEEE-754浮点数（32位），把我的头顶部：

• 1位标志（0表示正数，1表示负数）


• 8位指数（-127带偏见，这里并不重要）


• 23位尾数


• 随着指数的异常值0和255，可以计算出值：（？符号-1：+1）* 2 ^指数*（1.0 +尾数）
  
  
  
  • 尾数位代表的二进制的位数的之后的小数点分隔符，如： 1001 0000 0000 0000 0000 000 = 2 ^ -1 + 2 ^ -4 = 0.5 + 0.0625 = 0.5625 ，而不是存储在小数点前值但隐含地假定为1（如果指数为255，则假定0但在这里，这不是重要的），因此对于30指数，例如，该尾数例表示的值 1.5625
  
  

现在给你的例子：

16777216恰好是2 ²⁴ ，以及将表示为32位浮点像这样：

• 登入= 0（​​正数）


• 指数= 24（存储为24 + 127 = 151 = 10010111 ）


• 尾数= 0.0


• 为32位浮点表示： 0 10010111 00000000000000000000000


• 因此：值= （+ 1）* 2 ^ 24 *（1.0 + .0）= 2 ^ 24 = 16777216

现在让我们来看看在号码16777217，或正好2 ²⁴ +1：

• 登入和指数是相同


• 尾数必须是正好2 ^-24 ，使（+ 1）* 2 ^ 24 *（1.0 + 2 ^ -24）= 2 ^ 24 + 1 = 16777217


• 这就是问题所在。尾数不能有值2 ^-24 ，因为它只有23位，所以数16777217就不能与32位浮点精度表示数字！

float a = 0;
while (true)
{
    a++;
    if (a > 16777216)
        break; // Will never break... a stops at 16777216
}

Can anyone explain this to me why a float value stops incrementing at 16777216 in this code?

Edit:

Or even more simple:

float a = 16777217; // a becomes 16777216

解决方案

Short roundup of IEEE-754 floating point numbers (32-bit) off the top of my head:

• 1 bit sign (0 means positive number, 1 means negative number)
• 8 bit exponent (with -127 bias, not important here)
• 23 bits "mantissa"
• With exceptions for the exponent values 0 and 255, you can calculate the value as: (sign ? -1 : +1) * 2^exponent * (1.0 + mantissa)
  • The mantissa bits represent binary digits after the decimal separator, e.g. 1001 0000 0000 0000 0000 000 = 2^-1 + 2^-4 = .5 + .0625 = .5625 and the value in front of the decimal separator is not stored but implicitly assumed as 1 (if exponent is 255, 0 is assumed but that's not important here), so for an exponent of 30, for instance, this mantissa example represents the value 1.5625

Now to your example:

16777216 is exactly 2²⁴, and would be represented as 32-bit float like so:

• sign = 0 (positive number)
• exponent = 24 (stored as 24+127=151=10010111)
• mantissa = .0
• As 32 bits floating-point representation: 0 10010111 00000000000000000000000
• Therefore: Value = (+1) * 2^24 * (1.0 + .0) = 2^24 = 16777216

Now let's look at the number 16777217, or exactly 2²⁴+1:

• sign and exponent are the same
• mantissa would have to be exactly 2^-24 so that (+1) * 2^24 * (1.0 + 2^-24) = 2^24 + 1 = 16777217
• And here's the problem. The mantissa cannot have the value 2^-24 because it only has 23 bits, so the number 16777217 just cannot be represented with the accuracy of 32-bit floating points numbers!

这篇关于为什么一个浮点型变量停止在C＃中的16777216递增？的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！