转换一个从基地B1到B2基本不使用任何中间基地 [英] Convert a number from Base B1 to Base B2 without using any intermediate base

问题描述

有没有办法转换成一个数字基地B1到B2基本不使用任何中间位置。

Is there a way Convert a number from Base B1 to Base B2 without using any intermediate base.

例如：

214基地5个基地16而不转换它首先十进制数，然后十进制为十六进制。

214 from base 5 to base 16 without converting it first to decimal and then decimal to hexadecimal.

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感谢

阿洛克氪。

推荐答案

要转换214 <子> base5 立足16不需要中间基地，你只需要知道如何直接计算基地5

To convert 214_base5 to base 16 without an intermediate base, you "just" have to know how to calculate directly in base 5.

首先，你需要什么样的基地16个数字是基5表（在转换基地10到基地16，你需要一个类似的表，它只是一个更容易保持你的头！）。这个表很容易创建 - 只需从0开始，并增加每个基地5行，直到你达到 F 在基地16

First, you need a table of what the base 16 digits are in base 5 (you need a similar table when converting base 10 to base 16, it's just that that one is easier to keep in your head!). This table is easy to create - just start at 0 and increment each base 5 row until you reach f in base 16.

base 16 | base 5
--------+--------
      0 |  0
      1 |  1
      2 |  2
      3 |  3
      4 |  4
      5 | 10
      6 | 11
      7 | 12
      8 | 13
      9 | 14
      a | 20
      b | 21
      c | 22
      d | 23
      e | 24
      f | 30

现在你只需要反复16分频（即31 <子> base5 ）。我们现在回顾我们小学时，用长除法（如果这似乎很难，那是因为没有人让你学会在基地5次的桌！）：

Now you just need to repeatedly divide by 16 (which is 31_base5). We now recall our primary school days, and use long division (if this seems hard, it's because no-one made you learn your times-tables in base 5!):

步骤1：

   ______
31 ) 214

步骤2：

       3 
   ______
31 ) 214 -
     143  

步骤3：

       3 
   _____
31 ) 214 -
     143  
    ----
      21

所以214 <子> base5 31 <子> base5 分的结果是3 <子> base5 其余21 <子> base5 。

So the result of 214_base5 divided by 31_base5 is 3_base5 remainder 21_base5.

这意味着，在base16最低显著数字是21 <子> base5 ，您可以在表中找到为b <子> base16 。分工的结果是3 <子> base5 - 如果这是大于30 <子> base5 那么我们将再次分裂 - 但它不是，所以这意味着最显著数字是（用该表再次）3 <子> base16 。

This means that the least significant digit in base16 is 21_base5, which you can find in the table is b_base16. The result of the division is 3_base5 - if this was greater than 30_base5 then we would divide again - but it's not, so this means the most significant digit is (using the table again) 3_base16.

因此​​，答案是214 <子> base5 = 3B <子> base16 。

So the answer is 214_base5 = 3b_base16.

这篇关于转换一个从基地B1到B2基本不使用任何中间基地的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！