大O在有限的，固定大小的设置可能值 [英] Big O for a finite, fixed size set of possible values

问题描述

<一个href="http://stackoverflow.com/questions/12305028/java-what-is-the-best-way-to-find-first-duplicate-character-in-a-string">This 引起了一些混乱，有关在各种答案中提出的算法是否为O（1）或O（N）。

This question triggered some confusion and many comments about whether the algorithms proposed in the various answers are O(1) or O(n).

让我们用一个简单的例子来说明这两种观点：

Let's use a simple example to illustrate the two points of view:

我们希望找到一个长 X ，使得 A * X + B = 0 ，其中 A 和 B 是已知的，非空多头。

we want to find a long x such that a * x + b = 0, where a and b are known, non-null longs.

• 在一个明显的O（1）算法中的 X = - B / A
• 在慢得多的算法中会包括在测试中每一个可能的长期价值，这将是平均慢2 ^ 63次。

时的第二个算法O（1）或O（N）？

Is the second algorithm O(1) or O(n)?

psented的链接问题的争论$ P $是：

The arguments presented in the linked questions are:

• 这是O（n），因为在最坏的情况下，你需要遍历所有可能的long值
• 这是O（1），因为它的复杂性是形式 CX O（1） ，其中 C = 2 ^ 64 是一个常数。

• it is O(n) because in the worst case you need to loop over all possible long values
• it is O(1) because its complexity is of the form c x O(1), where c = 2^64 is a constant.

虽然我明白的说法说，这是O（1），感觉违反直觉。

Although I understand the argument to say that it is O(1), it feels counter-intuitive.

PS：我加的Java 作为原问题是在Java中，但这个问题是语言无关。

ps: I added java as the original question is in Java, but this question is language-agnostic.

推荐答案

的复杂性是唯一相关，如果有一个变量N所以，问题是没有意义的原样。如果问题是：

The complexity is only relevant if there is a variable N. So, the question makes no sense as is. If the question was:

一个慢得多算法中会包括在测试中每一个可能的价值在区域N的值，这将是大约N倍速度较慢的平均水平。

A much slower algo would consist in testing every possible value in a range of N values, which would be about N times slower on average.

时的第二个算法O（1）或O（N）？

Is the second algorithm O(1) or O(N)?

那么答案将是：这个算法是O（N）

Then the answer would be: this algorithm is O(N).

这篇关于大O在有限的，固定大小的设置可能值的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！