统计 - 如何求调查中的样本量?

问题描述

问 题

某调查公司受委托,调查某电视节目在S市的收视率p,调查公司将所有调查对象中收看此节目的频率作为p的估计p'。现在要保证有90%的把握,使得调查所得收视率p'与真实收视率p之间的差异不大于5%,问至少要调查多少对象(样本量要多大才行)?

解决方案

提示：假设n个调查对象中有X个人收看此节目，则X服从二项分布b(n, p)，X的期望值和方差分别为np和np(1-p)。X也可以近似看成是正态分布，X ~ N(np, np(1-p))。然后就可以套用正态分布那一套啦（归一化，计算分位点）。

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