百度面试题-汽水选择问题

问题描述

问 题

在炎炎夏日，你十分口渴，想要买一瓶冰汽水，商店中有三瓶汽水供你选择（如ABC），其中只有一瓶是冰过的。当你选定了其中的某一瓶后（设为A），店员摸了下剩余两瓶中的一瓶（设为B），并告诉你B不是冰的，此时你会将你的选择变更为剩余的那瓶嘛（C）？请详述你的理由？

电话面试的面试题，大致意思如下，请问这种问题该如何思考。

解决方案

9月9日更新一段Python代码，来验证三门问题换和不换的具体概率，实验进行1000轮，具体方案见代码注释。

白天可能由于网络缘故，代码一直提交不上，现已更新。

# coding=utf-8
# Name: 三门问题概率实验
# Author: X_AirDu
# Python Version: 2.7.9
# Describe: 实验前提为售货员说实话

import random

# 种子为0, 0, 1,其中1为正确答案（即冰汽水）
seed = [0, 0, 1]
# 存放问题的容器，目的为统计概率，基本结构为[[0, 0, 1], [1, 0, 0]...]
holder = []
# 容器总量
total = 0

def init():
    '''以seed为种子随机生成1000个问题并存于容器中'''
    for i in range(1000):
        holder.append(random.sample(seed, 3))
    global total
    total = float(len(holder))
    
def change():
    correct = 0.    # 选择正确的次数
    choose_num = 0    # 本回合选择的序号
    choose = 0    # 本回合的选择
    # 遍历容器，得到每个问题[0或1, 0或1, 0或1]列表
    for each in holder:
        # 随机生成0, 1, 2作为本回合选择想，分别对应第0瓶汽水，第1瓶汽水，第2瓶汽水
        choose_num = random.randint(0, 2)
        # 遍历问题，j为门（汽水）的下标，gate为具体门的值0或1（0非冰，1冰汽水）
        for gate in each:
            # 已选择的忽略
            if j == choose_num:
                continue
            '''
            下面解释一下：
            如果 gate == 0，非冰，相当于售货员告诉你非冰
            然后 continue，选择剩下的最后一瓶
            
            如果 gate != 0，冰，相当于售货员告诉你剩下的最后一瓶是非冰
            直接选择当前 gate
            '''
            if not gate:
                continue
            choose = gate
            if choose:
                correct += 1
    print '换之后正确的概率为：{0}%.'.format(correct/total * 100)

def not_change():
    correct = 0.
    choose_num = 0
    for each in holder:
        choose_num = random.randint(0, 2)
        for j, gate in enumerate(each):
            '''
            无论如何都不换
            '''
            if j == choose_num:
                if gate:
                    correct += 1
                    break
    print '不换时正确的概率为：{0}%.'.format(correct/total * 100)
    
if __name__ == '__main__':
    init()
    change()
    not_change()

输出结果：

换之后正确的概率为：67.9%.
不换时正确的概率为：31.3%.

如果把问题数增加到足够大，譬如1000,000次，则最终结果无限接近2/3和1/3。

各位有Python条件的可以用此代码自行验证。

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原答案：

三门问题，一定要换。

原本三瓶中冰的概率均为1/3：

A: 1/3
B: 1/3
C: 1/3

假设我们可以选两瓶，那么我们拿到冰的概率就变成了2/3。

而此时售货员得到冰的概率就是2/3，因为我们选择了A，他还有两瓶B和C。

也就是说，B和C中，有任意一瓶是冰的概率为2/3，然后售货员帮我们排除了一个不是冰的B，但因为B和C中有冰的概率为2/3，因此当B这个错误答案被排除后，C就相当于之前B和C的整体，因此，C是冰的概率为2/3。

这篇关于百度面试题-汽水选择问题的文章就介绍到这了，希望我们推荐的答案对大家有所帮助，也希望大家多多支持IT屋！